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《高中数学人教A版选修2-3学案：221条件概率含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率学习目标导航1.了解条件概率的概念.2•掌握求条件概率的两种方法.(难点)3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题.(重点)阶段1,认知预习质疑知识梳理要点初探)［基础•初探］教材整理条件概率阅读教材P5I〜P53,完成下列问题.1.条件概率的概念一般地，设B为两个事件，HPU)>0,称尸(別4)=琴晋为在事件乞发生的条件下，事件色发生的条件概率・卩(冈力)读作乞发生的条件下星发生的概率.2.条件概率的性质(1加⑷曰0,11.(2)如果B与C是两个互斥事件
2、，则P(5UCH)=P(B
3、/)+P(CM).o微体验o—12I.设/，3为两个事件,且P⑷>0,若P(AB)=yP(A)=y则P(BA)=【解析】丄由陀⑷-箸±3【答案】I1.设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是・()4【解析】根据条件概率公式知戸=着=0.5.【答案】0.5［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑:疑问3：解惑：阶段2介作探究通关「分组讨论
4、燦难细究)［小组合作型］利用定义求条件概率»例11一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为4事件“第二次抽到黑球”为B.(1)分别求事件B,发生的概率；⑵求P(BA).【精彩点拨】首先弄清“这次试验”指的是什么，然后判断该问题是否属于古典概型，最后利用相应公式求解.【自主解答】由古典概型的概率公式可知(1)P⑷=
5、,2X1+3X282P(B)=~^<4-=20=5y2X1w)=E丄To-(2)P(BA)=P(4B)io=x7=4-1.用定义法求条件概率尸
6、(3M)的步骤(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算P⑷,P(AB)；(3)代入公式求尸(凤4)=籍12.在(2)题中，首先结合古典概型分别求出了事件/、B的概率，从而求出P(B⑷,揭示出P⑷,卩(3)和P(BA)三者Z间的关系.II［再练一题］1.(1)甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两地同时下雨占12%,记P(/f)=0.2,P(5)=0.18,P(AB)=0A2f则P(AB)=,P(BA)=.【导学号:972700
7、36］(1)(2016-烟台高二检测)有一批种子的发芽率为0.9,出芽后的幼苗成活率为0.8,在这批种子屮，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为・【解析】⑴由公式P(/
8、B)=P(BA)=~~~=^.(1)设“种子发芽”为事件“种子成长为幼苗”为事件川?(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为P(5
9、^)=0.8,又P⑷=0.9,⑷=豊#,得F(/B)=P(3⑷・P(M)=0・8X0.9=0.72・23【答案】(1)3g(2)0.72利用基本事件个数求条件概率现有6个节目准备参加比赛
10、，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目，求：(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.【精彩点拨】第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解.【自主解答】设第1次抽到舞蹈节目为事件第2次抽到舞蹈节目为事件则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件/B.(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为〃(Q
11、)=A§=30,根据分步计数原理乃⑷二A〔a!=20,于是卩⑷岂(2)因为“(/〃)=A?=12,于是P(4B)=,(盘))=百=了(3)法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率为/w)=P(4B)5_32=?法二：因为n(AB)=2,n(A)=20fn(AB)12=320=5-名师胚J1.本题第(3)问给出了两种求条件概率的方法，法一为定义法，法二利用基本事件个数直接作商，是一种重要的求条件概率的方法.2•计算条件概率的方法(1)在缩小后的样本空间Qa中
12、计算事件B发生的概率，即P(BA).(2)在原样本空间L2中，先计算P(4B),P⑷,再利用公式尸(駆)一琴晋计算求得P(BA)・(1)条件概率的算法：已知事件/发生，在此条件下事件〃发生，即事件发生，要求P(BA)9相当于把/看作新的基本事件空间计算事件力3发生的概率,即讪B)DZDI八2)P(4B)呛⑷-〃⑷-屋f-f⑷•n(Q)［再练一题］1.盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球.玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的•
