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《2017学年高中数学人教a版选修2-3课后导练：221条件概率含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课后导练基础达标1.甲乙两城市都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道一年中雨天的比例甲城市占20%,乙城市占18%,两地同时下雨占12%.求(1)己知甲城市下雨，求乙城市下雨的概率;(2)己知乙城市下雨，求甲城市下雨的概率；解析：以事件A记甲城市出现雨天，事件B记乙城市出现雨天，事件AB则为两地同时出现雨天.已知P(A)=0.20,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,因此，P(B
2、A)=P(AB)/P(A)=0.12/0.20=0.60,P(A
3、B)=P(AB)/P(B)=0.12/0.18=(1)0.60,(2)0.67
4、2.设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品.从中任収1件，求(1)取得一等品的概率；(2)己知取得的是合格品，求它是一等品的概率.解析：设A表示取得一等品，B表示取得合格品，则70(1)因为100件产品中有70件一等品，所以P(A)=——=0.7100(2)方法1：因为95件合格品屮有70件一等品，所以/、70P(A
5、B)=——=0.736895方法2：P(A
6、B)P(B)95/1003.把一枚硬币任意抛掷两次，事件A表示“第一次出现正面”，事件B表示“第二次出现正面”,求P(B
7、A).解析：基本事件空间
8、为：Q={(正，正),A={(正,正),B={(反,正),(正，，反)，(反，正)，(反，反)}.(正，正)}(正,反)}・・・P(AB)=-,P(A)=-44AP(B
9、A)=答案:I4•一批产品中有4%的次品，而合格品中一等品占45%.从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率.解析：设A表示取到的产品是一等品，B表示取出的产品是合格品，则P(A
10、B)=45%,P(B)=4%于是P(B)=1-P(B)=96%所以P(A)=P(AB)=P(B)P(A
11、B)=96%x45%=43.2%5•抛掷红、蓝两个骰子，事件A表示“红骰子出现4点
12、”，事件B表示“蓝骰子出现的点数是偶数"，求P(A
13、B)・解析：设蓝、红骰子出现的点数分别为x,y,则(x・y)表示“蓝骰子出现x点，红骰子出现y点''的试验结果，于是基本事件空间中的事件数为n(Q)=36(个).n(B)=3x6=18(个):.P(B)P(AB)=—=—3612・・・P(A
14、B)=啊P(B)Fl综合运用6.—个盒子中有6只白球、4只黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，求(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、第二次都取得白球的概率;(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率.解析：设A表示笫一次取得白球，B表示
15、第二次取得白球，则6(1)P(A)=—=0.610(2)P(AB)=P(A)P(BIA)=—X--0.33109——~46(3)P(AB)=P(A)P(B
16、A)=—x-^0.271097.两台车床加工同一种零件共100个，结果如下合格品数次品数总计第一台车床加数30535第二台车床加数501565总计8020100设A=｛从100个零件屮任取一个是合格殆｝B=｛从100个零件中任取一个是第一台车床加工的｝求：P(A),P(B),P(AB),P(A
17、B).解析：P(A)=—,P(B)=—,100100P(AB)=—,P(A
18、B)=—10
19、035&掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率.解析1：设两枚骰子出现的点数分别为x,y,事件A：“两枚骰子出现的点数不同，即時y”,事件B：“x,y中有且只有一个是6点”；事件C：“x=y=6”，则360P(C
20、A)=P(g=P(A)二36“3036•••至少有一个是6点的概率为:P(B
21、A)=P(AB)P(A)3630P(BUC
22、A)=P(B
23、A)+P(C
24、A)=-+0=-.解析2：也可用古典概型来求解IT至少有一个是6点"包含的结杲数是10个，故所求的概率为:P(D)=—=-303(由于两枚骰子点数不同，故基本
25、事件空间中包含30个结果).9.设某种动物活到20岁以上的概率为0.7,活到25岁以上的概率为0.4,求现龄为20的这种动物能活到25岁以上的概率？解析：设这种动物活到20岁以上的事件为A,活到25岁以上的事件为B,则P(A)=0.7,而AB=B,即P(AB)=P(B)=04故事件A发生条件下B发生的条件概率为P(B
26、A)=P(AB)—^0.57140.7拓展探究10.某彩票的中奖规则为：从1,2,…，6这六个号码中任意选出三个不同的号码，如果全对(与顺序无关)则中一等奖，求(1)买一注号码中一等奖的概率；(2)假设本期开出的中奖号码
27、为1,2,3,如果某位彩票预测专家根据历史数据推断本期中奖号码中必有2,那么买一注号码中一等奖的概率是多少？(3)若预测本期不会出现5,且本期开出的中奖号码为1,2,3,那么买一注号码中一等奖的概率是多少？C31解析：⑴
