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《高三数学一轮总复习开卷速查37合情推理与演绎推理含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开卷速查（三十七）合情推理与演绎推理A级基础巩固练1.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（）A.设数列｛如的前刃项和为S”。由禺=2〃一1,求出S
2、=12,S2=22,53=32,…，推断：Sn—nB・bt
3、»=xcosx满足对匸恒成立，推断：/（x）=xcosx为奇函数22C.由圆x--y=r的面积S=nr29推断：椭圆寺+为=l（a>b>0）的面积S^TtahD・由（1+1）2>2】，（2+1）2>22,（3+1）2>2…，推断：对一切S+l）2>2〃解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列⑺”｝是等差数列，其前"项和等于S”="U+；f2,选项D中的推理属
4、于归纳推理，但结论不正确。因此选A。答案：A2.[2016-宜昌模拟]下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果力与〃是两条平行直线的同旁内角，则^+5=180°B.某校高三⑴班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数均超过50人C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D.在数列｛q〃｝中，Q]=i,给=£给-1+（〃上2）,rh此归纳出｛外｝的通项公式解析：A项中两条直线平行，同旁内角互补（大前提），A与B是两条平行直线的同旁内角（小前提），^+5=180°（结论），是从一般到特殊的推理，是演绎推理，而B,D是归纳推理，C
5、是类比推理。答案：A1.[2016-滁州模拟]若大前提是：任何实数的平方都大于0,小前提是：qWR,结论是：/>o,那么这个演绎推理岀错在()A.大前提B.小前提C.推理过程D.没有出错解析：要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和推理形式是否都正确，只有这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确。本题中大前提：任何实数的平方都大于0,是不正确的。答案：A2.市代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn=run”类比得到“ab=bd；②(m+n)t—mt~~ntv类比得到；③类比得到“(a〃)c=a(〃c)”；④“(HO,mt=xt=>m=xf"类
6、比得到“pHO,ap=xp=>a=xv；⑤am-n=m-"类比得到ua-b=a-b"；⑥“fM”类比得到“爲吟。以上式子中，类比得到的结论正确的个数是()A・1B・2C・3D・4解析：①②正确；③④⑤⑥错误。答案：B5・观察(兀争=2x,(x4)7=4x(cosx)7=-sin,v,由归纳推理可得：若定义在R上的函数/⑴满足/(-%)=»，记g⑴为X兀)的导函数，则g(-x)等于()A./(X)B.—/(%)C・g⑴D.—g(x)解析：由所给函数及其导数知，偶函数的导函数为奇函数。因此当7(兀)是偶函数时，其导函数应为奇函数，故g(—%)=—g(x)o答
7、案：D6.[2016-佛山模拟]对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为1彳+3?+33=55,如此反复操作，则第2014次操作后得到的数是（）A.25B.250C・55D・133解析：由题意知，第3次操作为53+53=250,第4次操作为夕+5?+0彳=133,第5次操作为13+33+33=55,…。因为每次操作后的得数呈周期排列，且周期为3,又2014=671X3+1,故第2014次操作后得到的数是133,故选D。答案：D11137・设n为正整数,.心）=1+空+亍计算得./（2）=刁./（4）＞2,/8）＞
8、,/16）＞3,观察上述结果，可推测一般的结论为
9、o解析：由前四个式子可得，第〃个不等式的左边应当为阻右2n2边应为丁，即可得一般的结论为几2〃）三丁。zz+2答案：肚“丁8.观察下列等式2+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第斤个等式为o解析：每行最左侧数分别为1、2、3、…，所以第〃行最左侧的数为心每行数的个数分别为1、3、5、…，则第〃行的个数为2〃一1o所以第〃行数依次是〃、力+1、力+2、…、3刃一2。其和为n~~（n+l）+S+2）+・・・+（3“一2）=（2”一I）?。答案:力+s+i）+s+2）+…+（3刃一2）=（2〃一I）?8.[2016-湛江模拟]图(1)所示的
10、图形有面积关系：弋JPArPBrPA.PB,贝IJ图⑵所示的图形有体积关系:⑵Vp-AfBfCf解析：由三棱锥的体积公式V^Sh及相似比可知,Vp-A'BrCVp-ABCR4‘PB，PC'PAPBPC°答案:R4‘PB，PC'PAPBPC8.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sir?13°+cos217°—sinl3°cos17°；②sir?15°+cos215°—sinl5°cos15°；③sir?18°+cos212°—sin18°
