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《河北省唐山市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、唐山一中2017〜2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学试卷本试卷分第I卷（1〜2页，选择题）和第11卷（3〜8页，非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.如果＜0,那么下列不等式成立的是D.2.在等比数列仕）中，＜^+^=20^=8，则«i+＜%=A.18B.24C.32D.343.若的三个内角满足mA:mB:mC=5:U：nf则AAflU的形状是（）A•锐角三
2、角形B•直角三角形C.钝角三角形D•不确定4.在数列｛心中,々=1I）4J,则7的值为4B.5D.以上都不对C.55.数列匕《｝为等差数列，满足＜%+«i+-+tlai=10,则数列何）的前21项的和等于（）B.21C-42D.846.已知数列（时为递增等比数列，其前專项和为兀.若餌T,轴】十％■产轴gQ,则虽31A.W31B.交C.317.若局，满足不-等式jr+y-3S0上0，八7,则"女2的最大值为A.11B.-11C.13D.-13=_3&在等比数列仏｝中，若*-45丄4,则5()3_5_4A.
3、1B.4C.3D.3-_y-2M09.若实数益A满足约朿条件I^"3S°，则X"^+1的最大值为()31_5A.2B.1C.2D.1410.在AABC中，两直角边和斜边心工满足条件-»+*=«,试确定实数卞的取值范围（）A.B.C.D.20疋+3八4$3x4-1/54X=*»+t11•若不等式组I八所表示的平而区域被直线3分为而积相等的两部分，则k的值是7343A.3b.7c.3D.412.数列R满足jWg=Sh则k｝的前60项和为A.3690B.3660C.1845D.1830试卷II（共90分）二
4、、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分•请把答案写在答题纸上）12.不等式^<4的解集为.2113.若数列厲｝的前■项和为耳亍4片亍则数列S｝的通项公式是①二15.在SC中，角A.XC的对边分别为4sinAP-p16.在平而四边形ABCD中，连接对角线BD,已知CD=9,BD=16,5则对角线AC的最大值为•三、解答题（本题共6个小题，其中第17题10分，其余各题12分共计70分。请把解答过程写在答北B题纸上）17.（本题满分10分）己知正数°力满足创=2fl+*.（1）求必的最小值;（II）求
5、a+2b的最小值.18.（本题满分12分）mb的内角a,b,c的对边分别为aQc,已知2cosC^ajs0+tfms^）=c.（I）求C；_3血■⑴）若“厲山^7的面积为2,求""的周长.19.（本题满分12分）某渔船在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在〃处获悉后，立即测出该渔船在方位角为45°,距离畀为10海里的C处，并测得渔船正沿方位角为105°的方向，以10海里/时的速度向小岛〃靠拢，我海军舰艇立即以•疗海里/时的速度前去营救，求舰艇的航向为北偏东多少度？20.（本题满分12分）已知关于山
6、的不等式*-3才+2A0的解集为｛咔小或.（I）求少上的值；（II）当C€H时，解关于乂的不等式"一幺十殆十氐"（用匕表示）.21.（本题满分12分）已知函数■云忖，数列g的前理项和为耳，点％（X1T）均在函数尸2的图象上.（I）求数列｛时的通项公式％;(II)令斗证明:2«<^+^4----+^<2m+—2■18.(本题满分12分)已知(砒为等差数列，前n项和为必仗亡厂，⑹是首项为2的等比数列，且公比大于0,耳十邑=12垢=j-2oyJS
7、
8、=11fr4/9•(I)求g和⑹的通项公式；(II)求数列如
9、7的前n项和("叫.唐山一中2017〜2018学年度第二学期高一年级期中考试文科数学答案一、DDCBBCACAAAD二、13、G5三、解答题14（-疔15.17、（I）8（II）9(I)由已知及正弦定理得/EC(血即Can（A4-B）=flnC故2sinCi»sC-nnCcmC=C=M.可得2,.所以3la4si!iC=^-C=-(II)由已知,22・又3,所以由已知及余弦定理故a1=13,从而2")=25.所以AABC的周长为5十洁19、如图所示,设所需时间为方小时,则朋=10£,CB=Ot,在△
10、血农中，根据余弦定理，则有AkhAC+BC—ZAOBC・cos120°,可得(10f).2=102+(10f)2-2X10X10fcos120°.整理得2t2-t-l=0,1解得t=1或t=—2(舍去)，所以舰艇需1小时靠近渔船，此时力$=10,BC=gBCAB在△/比中，由正弦定理得sinZCAB=sin120°,BC・sin120°1C.sinACAB=AB=2=2.:.ZCAB=30°.所以舰艇航向为北偏东75°•1+A=-,
