有理数的基本概念练习

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1、有理数的基本概念【知识要点】1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数2有理数：整数和分数统称有理数有理数分类说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，零既不是正数，也不是负数.3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。4.互为相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0.。几何意义：在数轴上，表示互

2、为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。规定:在任何一个数的前面添上一个"+"号,表示这个数本身;添上一个"-"号,就表示这个数的相反数.5.有理数的绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作︱a︱（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）0的绝对值是0；（3）一个负数的绝对值是它的相反数。公式表示为：对任何有理数a,总有︱a︱≥0.6.有理数大小的比较（1）.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数

3、比较大小，绝对值大的数反而小。【典型例题】1判断：①带“－”号的数都是负数②－a一定是负数③不存在既不是正数，也不是负数的数④０℃表示没有温度2.最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。绝对值最小的有理数3.下列语句中正确的是（）A、一个有理数不是正的就是负的B、一个有理数不是整数就是分数C、有理数就是整数、分数、正有理数、负有理数和零的统称D、有理数是自然数和负数的统称4.把下面各数填在相应的括号里12，－3，+1，，－1.5，0，0.2，3，－4.正数{…}；负数{…}；整数{…}；正分数{…}；负分数{…}；分数{…}.5

4、.在数轴上标出下列各数0－1　5　︱－3︱　（1）将各数从小到大排列起来（2）将他们的相反数从小到大排列起来3.（1）若

5、a-3

6、+

7、3a-4b

8、=0,则-2a+8b=____（2）已知

9、x

10、=3,

11、y

12、=2,且x

13、定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都不是负数D.任何数的绝对值都是正数4.若

14、x

15、=－x，则x一定是（　）A.0B.负数C.正数D.负数或05.已知，则的值为（）。A．B．C．3D．不能确定6.有理数、在数轴上的位置如图所示，那么化简－的结果是（）。0A．a-bB．a+C．-aD．b-a7.设是有理数，则的值（）。A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数8.－5的绝对值是_____,－6的相反数是______;9.5.6的相反数是_______;12.3的相反数是______;10.已知

16、

17、x+y+3

18、=0,则

19、x+y

20、=11.－=__________;12.如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（）A.①②③④B.①②③C.②D.②③13.下列说法正确的是（）A.和0.25不是互为相反数B.－a是负数C.任何一个数都有相反数D.正数与负数互为相反数14.如图，在数轴上从－1到1有3个整数，它们是－1，0，1；从－2到2有5个整数，它们是－2，－1，0，1，2；……，则从－100到100有个整数。15.2的相反数的绝对值是_________;16._______的相反数的绝对值是6;17.数轴上到一个数2距离为

21、2的点有____个,分别表示是______;18、绝对值小于4的整数是  _____________            .19.若x<0,则｜x｜=___________20、数轴上点A表示－2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______21.比较下列每组数的大小.（1）－4－0.5；（2）

22、－2.5

23、；（3）0－（－9）；（4）

24、－3

25、2.22..到一个数3.5的距离为1的点有____个,它们_______(是否)互为相反数.23.6.5的绝对值和－6.5的绝对值的关系是________.24．5的相反数和－5的绝对值的关系

26、是_________.25.互为相反数的两个数到原点的距离________;26..把下列各数填到相应的集合中：1,,0.5,+7,0,－6.4,－9,,0.,5%,－26正数集合：｛…｝;分