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《高三数学（文）北师大版一轮复习习题：第十二章推理与证明、算法初步与复数考点规范练56复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点规范练56复数:考点规范练B册第42页基础巩固组1.（2015大连二十四中高考模拟）若复数/・1+（宀1）讹为虚数单位）是纯虚数,则实数q=（）A.±lB.-lC.OD」答案:B解析:因为复数/・1+（/1）讹为虚数单位）是纯虚数，所以a-=0,JLa-1^0,解得a=-l.2•若复数z=l+ij为z的共轨复数，则下列结论正确的是（）A."=-l-iB.z=-l+iC.
2、团=2D.
3、z
4、=yZ答案:D解析:z=1-i,z=yl+1=vZ选D.3.（2015沈阳一模）设复数z满足（l-i）z=2i,«ijz的共辘复数矜（）A.-l+iB.-l-iC.l+iD.l-i答案:B解
5、析:由（l-i）z=2i,得2€=衆着=警=-1+[.：养-1“4•已知复数z=2-i,fflijzz的值为（）A.5B.vSC.3D辭答案:A解析:zz=（2-i）（2+i）=22-i2=4-（-l）=5，故选A.5.（2015河北石家庄高三质检二）在复平面内，复数牛罕（i为虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限[导学号c.第三象限d.第卩q象限答案:D解析:因为z=¥=（2+4i）（・i）=4-2i,所以复数z对应的点（4,・2）在第四象限，故选D.6.（2015河南郑州二测）已知复数z=^（i为虚数单位），则z的虚部为（）B.0A.-1C.lD.i答案:C解析:二冲
6、siLi故z的虚部是1.7.（2015河北唐山一模）（吕）二（）B.-4iD.4iA.-2iC.2i答案:A解析:先对(吕「的分子与分母分别平方,然后再计算,5.(2015山东，文2)若复数z满足;^=i,其屮i为虎数单位，则z=i-jA.l-iB」+iC.-l-iD.-l+i答案:A解析:<~=i.<<2=i(1-i)=i-i2=1+i.•:z=l・i.9•设z=l+i贝£+,等于()B.-l+iD.-l-iA.l+iC.-i答案:A解析:沪哙i+U+i)J誌j+2匸警+2i"i+2匸1+i.10•若复数(a+i)2在复平面内对应的点在尹轴负半轴上,则实数Q的值是.I[导学号324
7、70851]答案:・1解析:(a+i)2=a2-1+2ai,由题意知a2-1=0,且2a<0,即a=-l.11•已知i是虚数单位•则吕二(l.+£T答案:审解析:旦=边=塑二丄二2i2订・222112.(2015河南洛阳统考)设复数z=-l-i(i为虚数单位),z的共轨复数为玄则
8、(l-z)-2
9、=.答案:¥可解析:依题意得(1-z)z=(2+i)(-1+i)=-3+i,则
10、(l-z)z
11、=
12、-3+i
13、=jG3^+12=ylI0.13•在复平面内，复数1+i与-l+3i分别对应向塑莎黑诉，其中O为坐标原点，则丽二•答案：2芒解析:由题意知J(1J),^(-13),^
14、35
15、=
16、^-^
17、
18、=i(-1-1)£+(3-1)s=2v2能力提升组14.设"占+i,则
19、z
20、=()A.扌B.芈C.$D.2答案:B解析:因为2=古肝=蟲才=肆+1=十玄所以
21、z
22、=R+制=+（窈=夢，故选B.15.（2015河南新乡、许昌、平顶山调研）复数Z22满足zi=//:+（4-?H2）i,Z2=2cos^+（2+3sinWR）,并且zip,则A的取值范围是（）AW」]答案:C阳1=i4-m:=z+3&ln6；化简得4-4cos2^=A+3sin0,因为sin6>e[-l,l],解析:由复数相等的充要条件可得所以4sin20-3sin()丘[•冷16.若牛字=a+bi（a,b为实数,i为虚数
23、单位），则a+b=.1*L答案：3解析•由d二逅+叫事姫-22也也=卄仿解初■.田J』—卩忡科一2'得°=空/7=耳^,解得b=3,°=0,所以a+b=3.17.已知复数习=・1+2也=1*3=3-牡它们在复平面上对应的点分别为4,B,C,若旋=2刃+“而Q,“WR）,则2+“的值是.I导学号32470853]答案:1___解析:由条件得ffC=(3r4),OA=(-1,2),0?=(1,-1),根据况=久刃+“而得(3,・4)=2(・1,2)+“(1,・1)=(・2+“,2启“),•贮"严解得卜二]=-4rt”=2.•:久+〃=1・14.C知复数z=卑、，去是z的共辄复数，则z-z
24、=（i^vaLr答案:扌Vl+L?1，+L初疋…_"e-"e_"g_一S岳Zl_、用.i，丄“、瑁i.解析：•F=忑応=乔莎=•齐暑品.一=T+3故严〒一3
