吉林省实验中学高三考前浏览题数学(文)试题

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1、吉林省实验中学2018届高三年级数学(文科)浏览题编审：高三数学文科组成员一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)(1)已知函数/(")定义在R上的奇函数，当兀<0时，/W=R(x+l),给出下列命题：①当兀>0时，/⑴="(1-兀)；②函数/⑴有2个零点；③/(%)>0的解集为(-l,0)u(l,+oo)；④色“2丘乩都有—其中正确的命题是()A.①③B.②③【答案】CC.③④D.②④【解析】当兀>0时，—X<0>则/(—x)=w'(―兀+1),又因为奇函数/(—x)=—f(x),所以/(x)=

2、e-r(x-l),所以①错误；由于/(兀)定义在R上的奇函数，所以一定有/(0)=0,当x<0时，若/(x)=0,则x=-l,再根据奇函数的对称性可知，当兀〉0时，若/(^)=0,则兀=1,6?V(X+1),X0,则兀>1或(x-l),x>0-10,/(x)递增，所以当x=-2时，/(^„=/(-

3、2)=-^2,则根据奇函数关于原点对称可知，当兀>0时，/(x)max=/(2)=^2，所以对于任意的xpx2g/?,

4、/(x1)-/(x2)

5、<2^2<2,所以④正确’故选择C.【对应教材板块】必修1函数及其性质(2)已知函数『仗)=(2*—27)•尢3,若实数a满足/(log2a)+/(log05a)<2/(l),则实数a的取值范围为A.(—8，扌)U(2,+oo)B.(扌，2)C.[扌，2]D.,4]【答案】C【解析】由题意得函数的定义域为R,V/(-x)=(2~x一2尢)・(-x)3=-(2~x一2乂)・x3=(2

6、X一2巧•x3=/(x),・•・函数f(x)为偶函数.又当尢>0时，f(x)=(2Tn2+2~xln2)•(3x2)=31n2(2x+2~x)-x2>0,・・・函数fO)在(0,4-oo)上单调递增.^f(iog2a)+f(log0Sa)=/(log2a)4-/(-log2a)=2/(logza)<2/(1),/./(log2a)

7、log2a

8、<1,即一lSlo^aSl,解得

9、

10、积为()A.1B.2C.3D.6【答案】B【解析】由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面表示长和宽俯视图2Q的矩形，高为1的一个三棱锥，所以该几何体的体积为11V=-Sh=-x2x3xl=233,故选B.【对应教材板块】必修2空间几何体的视图、线面位置关系【答案】DA.MN与CC]垂直C.MN与BD平行⑷如图，在正方体ABCD-A]B]C]D]中，M,N分别是为BC/D啲中点，则下列判断错误的是(B.MN与AC垂直D.MN与A"平行【解析】由题意，在正方体ABCD・A]B]C]D]中，连接B]C,在AB]D]C中，因为M

11、,N分别是B£D]C的中点，所以MN//BR,在®A1B1C1D1^,AiBinBiDi=Bi,所以MN与A”1不平行,所以MN与~B]平行是错误的，故选d.【对应教材板块】必修2线面位置关系（5）若运行如图所示的程序框图，输出的门的值为127,则输入的正整数11的所有可能取值的个数为（）A.8B.3C.2D.1【答案】B【解析】令2匸"27,可得冲7,故输入n=7符合，当输入的n满足n>7输出的结果总是大于127,不合题意,当输入n=6,5,4时,输出的n值分,34=314、n1541-1,2-1,2-1,均不合题意,当

12、输入n=3或11=2时,输出的11=127符意,当输入n=l时，将进入死循环不符，故输入的所有的n的可能取值为共3个，故选B.【对应教材板块】必修3程序框图(WJ*/输入;>/

13、尸2心1/输％/（/束〔时，别为合题2,3,7,/、a.cos2xa/2抽•小/、(6)已知=——,贝!

14、sin2x=()sin(x+—)彳（a）4（b）I（c）-17184【答案】B【解析】因为cos2a-72cos2x-sin2x—,所以~7=~3V2——(sin兀+cos兀)血1——，所以cosx—sinx=-338-9一一^cos(x+^)

15、=-,.•.Sin2^=-coS(2x+^)=l-2cos2(x+^=l-2x-【对应教材板块】必修4三角恒等变换(7)数列｛a“｝中，=1,a2=an+1=an-an_t(n>2,n6iV*),那么a2oi9=()A.1B.2C.3D.-3【答案】B【解析】由题意，得33=2,%一1,a5=_3,a6