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《北师大版高中数学必修二测试题全套含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、最新北师大版高中数学必修二测试题全套含答案解析章末综合测评（一）立体几何初步（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列推理错误的是（）A.A.WI,BWl,辜aBm,AW卩,BWa,BW0今a"=ABC./&,A^l^A^aD.A^/,/呈ct=>/Wa【解析】若直线lHa=Af显然有4曰,但力Wa,故C错.【答案】C2.下列说法屮，正确的是（）A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平而的
2、两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行【解析】A中，可能有无数个平面；B中，两条直线还可能平行、相交；D中，两个平面可能相交.【答案】C3.己知水平放置的AMC是按“斜二测画法”得到如图1所示的直观图，其中B,Ot=C,OfV3=1,AO—*,那么原的面积是（）A萌C誓【解析】B.2^2D.由题图可知，原的高为AO=y[3fS^a8C=~2XBCXOA=空X2X=y[3,故选A.【答案】A1.下列四个命题判断正确的是（）A.若a//b,a//a,则b//aB.若Q〃a,b宰a,则a//bC.若a//a.则a平行于a内所有的直线D.
3、若a〃a,a//b,贝b//a【解析】A中可能在a内；B中a与b可能异面；C中a可能与a内的直线异面；D正确.【答案】DD.寸5兀2.己知一个圆锥的展开图如图2所示，其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为（）人2迈兀A._「並匕3【解析】因为扇形弧长为2兀，所以圆锥母线长为3,高为2迈，所求体积r=
4、XttX12X2V2=^Z£.【答案】A1.如图3所示，在正方体ABCD-A}B}CyDx中，若E是/Ci的中点，则直线CE垂直于（）AB图3X.ACB.BDC.AD【解析】BDLCE.D.ADCE呈平面ACCiAif
5、而BD丄AC,BD丄AAlf所以BD丄平面ACCA,所以【答案】B1.正方体/C］中,分别是DD,BD的中点，则直线力卩与EF所成角的余弦值是()A.
6、B誓Vz•32【解析】连接则BDJ/EF,ZBDS是异面直线力。与EF所成的角.9：AB_LAD]f【答案】C&如图4所示，则这个几何体的体积等于()俯视图图4A.4B.6C.8D.12【解析】由三视图得几何体为四棱锥，如图记作S-ABCD,其中£4丄平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且ABCD为直角梯形，ZDAB=90Qf:.r=
7、&4x
8、（715+cr＞）x^z）=
9、
10、x2x
11、x（2+4）x2=4,故选A.【答案】A9.如图5,ABCD・4B、CD为正方体，下面结论错误的是（）图5A.BD〃平面CBDA.AC}A.BDB.AC{丄平面CBQC.异面肓线与C5所成的角为60。【解析】由于BD〃BD,易知〃平面CB、D；连接/C,易证丄平面ACCX,所以/Ci丄同理可证/Ci丄5C,因BD〃BD,所以/C］丄B、D,所以/Ci丄平面CBQi；对于选项D,•:BC//AD,:.ZBCB即为与C5所成的角，此角为45。，故D错.【答案】D10.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为〃组成
12、一个几何体，该几何体三视图屮的主视图和俯视图如图6所示.若该几何体的表面积为16+207T,则尸=（）f11tr俯视图图6B.2D.8A」C.4【解析】如图，该几何体是一个半球与一个半圆柱的组合体，球1\\//的半径为厂，圆柱的底面半径为尸，高为2厂，则表面积5=2Ulii丿X4兀/+血2+4,+兀广2尸=（5兀+4）产又S=16+20兀，・・.（5兀+4）/=16+20兀，Ar2=4,r=2,故选B.【答案】B9.如图7,以等腰直角三角形/BC的斜边BC上的高/D为折痕，把和△/CD折成互相垂直的两个平而后，某学生得岀下列四个结论：图7①
13、血丄AC；②是等边三角形；③三棱锥D-ABC是正三棱锥;④平面/DC丄平面ABC.其中正确的是（）A.①②④C.②③④B.①②③D.①③④【解析】由题意知，丄平面MDC,故丄//C,①正确；/D为等腰直角三角形斜边BC上的高，平面丄平面ACD,所以AB=AC=BC,△B4C是等边三角形，②正确；易知DA=DB=DC,又由②知③正确；由①知④错.故选B.【答案】B12.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，1BC是边长为1的正三角形,SC为球0的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为（A.D.【解析】由于三棱锥S-ABC与三棱锥O-ABC底
14、面都是厶ABC,0是SC的中点，因此三棱锥S-ABC的高是三棱锥O-ABC高的2倍，所以三棱锥S-ABC的体积也是三棱锥O・4BC体积的2倍.0c在三
