北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案

《北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学(文科)2017.11海淀区高三年级第一学期期中练习本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)若集合心比-2呵，集合"tK現则"1於=(B)卜3(C)(切(2)命题“WisinxG”的否定是(A)%l(B)X&KQsinrAl(C)3^<0fsiiuc>l(D)3c"sinxAl(3)下列函数屮，既是偶函数又在上单调递增的是(A)M(8)/W=^*(c)(D)/C^=x-sin

2、x⑷己知数列中满足叫f则(C)叫*勺(D)岭-。(5)在平面直角坐标系就"中，点▲的纵坐标为2,点C在兀轴的正半轴上.在厶心?中，若总，则点力的横坐标为(A)-怎(B)苗(C)-3(D)3(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(6)己知向量低、是两个单位向量，则■”是“片的(A)充分不必要条件(C)充分必要条件h<0（7）己知函数啦（＜»+©（尸2）的部分图象如图所示，则6■申的值分别为2--(B)•3(D)⑻若函数/（r）-的值域为卜L.g，则实数。的取值范围是CDC—NX’JTAU•(A)第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）己知等差数列

3、满足=绳=4,则公差占二（10）已知向量《=若与a平行，则"的值为（11）己知函数了®是定义在R上的周期为2的奇函数当03（13）能够说明“设”是实数•若贝9”是假命题的一个实数x的值为（14）已知非空集合儿挣满足以下两个条件：（i）（ii）集合*的元素个数不是/中的元素，集合月的元素个数不是力中的元素.那么用列举法表示集合4为三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步

4、骤或证明过程。(15)(本小题13分)已知函数J(x)=2m7co8x+2cosa(I)(ID求函数的单调递增区间.(16)(本小题13分)已知等比数列满足孕吗耳"6.求*｝的通项公式及前加项和瓦:(II)设b.=log)J,求数列的前兀项和耳.(17)(本小题13分)如图，△观为正三角形，皿^37=竿(I)求ibZJCB的值;(II)求a的长.(18)(本小题13分)己知函数(I)求曲线八八0在点处的切线方程;(II)求函数在【°同上的最大值；(III)求证：存在唯一的冷，使得"4刘斗).(19)(本小题14分)已知数列H｝满足4=3=1,餌•门=务十虫一叭(REN*).(I)写出的值；

5、(II)设％■°・，求E3的通项公式；(III)记数列中的前"项和为钛求数列鶴■一囘的前"项和兀的最小值.(20)(本小题14分)已知函数/(力=(只-册*.(I)求证：1是函数只©的极值点;(II)设是函数少的导函数，求证：呂3A-1.海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案2017.11数学（文科）阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考牛正确做到此步应得的累加分数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678选项CDCDACBD二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分・（有两空的小题第一空3分）9.三10

6、.°11.-212.逅；413.214.或3©（答对-个给3分）三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本题13分）解：（I）=2sin-(ID/(x)=sin2jr-t-cos2r令詣切“一卞分込12分•XXmcm3分(4、4值各1分)4分8分（一个公式2分）10分4-*w^xi5+Jkr,JteZW88IT说明：①如果没有代入*的过程或没有X的函数值，但最后结果正确扣1分;如果第（I）问先化简的，按照第（II）问相应的评分标准给分。②（II）问中解析式化简可以写成4,参照上面步骤给分。JbeZ③求单调区间时，88正确，但没有写成区间形式、无只要居其一扣一分，不累扣。16.（本题1

7、3分）解：（I）设等比数列⑷的公比为@・因为=8,且令％=£所以*=8,得4=2,2分又因为吩硼'=所以彳‘,得g=2,%='.4分所以6=h（挖亡N+）,5分所以r(Zzyo711-2"1-2=2"—17Zk(Ji（II）因为J",所以毎=las,j=*qzyytj11_11所以玄也心+D«A+L11Zk■117J•11所以数列丄人J的前力项和=^+Q_5)+"+^■士T)13分17.（本题13分）解：⑴因为△砲为正三