北京市海淀区2019届高三上学期期中考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com海淀区高三年级第一学期期中练习数学（文科）本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，若，则的取值范围为A.B.C.D.2.下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是A.B.Ｃ.D.3.函数满足，则的值是A.0B.C.D.14.已知向量，，则向量，夹角的大小为A.B.C.D.5.已知函数，，的图像都经过点，则的值为A.B.C.D.6

2、.在中，“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.数列的通项公式为，若数列单调递增，则的取值范围为A.B.C.D.8.已知向量满足，且，则、、中最小的值是-9-A.B.C.D.不能确定的二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.角的终边经过点，则。10.等差数列中，，，则中为整数的项的个数为。11.已知，是不共线的两个向量，，则。12.函数在区间上的最大值为。13.能说明“若存在，使得，则不是偶函数”为假命题的一个函数是。14.已知函数（1）当1时，函数的值域是；（2）若函数的图像与直线

3、只有一个公共点，则实数的取值范围是三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.16.（本小题满分13分）设是等比数列，其前项的和为，且,.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求的最小值.-9-17.（本小题满分13分）如图，在四边形中，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是的角平分线，求的长.18.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：直线是曲线的切线；（Ⅲ）写出的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）19.（

4、本小题满分13分）已知数列的前项和为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证:.20.（本小题满分14分）-9-已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）求证：当时，存在，使得.海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案数学（文科）2018.11说明：这份只是参考答案，不是评分标准，评分标准等试卷讲评之后下发。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1.C2.D3.A4.B5.D6.A7.C8.A二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9.10.311.12.213.14.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.解：（Ⅰ）（Ⅱ）因为，所以

5、，即定义域为令得因为所以函数的单调递增区间为16.解：（Ⅰ）设的公比为q因为，所以-9-所以又，所以所以（Ⅱ）因为所以由，得，即解得，所以n的最小值为6.17.解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理把AB=4,BC=5,AC=7代入可得因为B+D=π，所以（Ⅱ）法一：在△ABC中，由余弦定理，可得所以，因为AC是∠DAB的角平分线，所以∠DAC=∠BAC所以因为0

6、C，所以DC=5.18.解：（Ⅰ）函数的定义域为当a=-1时，所以令，得，当x变化时，，的变化情况如下表：x-1+0-0+↗极大值↘极小值↗所以函数的单调递增区间为，，单调递减区间为（Ⅱ）因为令，解得，而，曲线在点处的切线方程为，即，所以无论a为何值，直线都是曲线在点处的切线（Ⅲ）取a的值为-2这里a的值不唯一，只要取a的值小于-1即可。19.解：（Ⅰ）因为，所以，（Ⅱ）法一：因为当时，因为当n为偶数时，当n为奇数，-9-当n为偶数时，且时，，所以此时所以，，……所以又,所以法二：因为当时，因为当n为偶数时，当n为奇数，所以是以为首项，公差

7、为4的等差数列是以为首项，公差为4的等差数列所以所以，所以20.解：（Ⅰ）函数的定义域为，且。因为令，得到，当m>0时，x变化时，，的变化情况如下表：x-9--0-↘极小值↗所以函数在处取得极小值当m<0时，x变化时，，的变化情况表如下：x+0-↗极大值↘所以函数在处取得极大值（Ⅱ）当m>0时，由（Ⅰ）可知，的最小值是，所以“存在，使得等价于“”所以.设则当0