北京联合大学《大学物理Ⅱ》课程考试大纲解读

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1、《大学物理II》课程考试大纲解读模块二电磁学第11章静电场中的导体和电介质【教学内容】静电场屮的导体；静电场中的电介质；电容，电容器；电位移矢量，有电介质吋的高斯定理；静电场的能量。【教学重点】1•静电平衡条件；处于静电平衡状态的导体上的电荷分布特点。2.有电介质时的高斯定理及其应用。3.典型电容器的电容及其计算；电容器储存的静电能的计算。【考核知识点】1・静电平衡条件①静电平衡条件：当导体处于静电平衡状态时，在导体内部电场强度处处为零；导体是一个等势体，导体表而是一个等势而。②处于静电平衡状态的导体上的电荷分布特点：(1)导体所带电荷只能分布

2、在导体的表面，导体内部没有净余电荷；(2)导体表面外邻近处电场强度的大小与导体表面电荷密度成正比E=—；(3)导体表面上的面电荷密度与其表面的曲率半径有关，曲率半径越小，电荷面密度越大。图11.3.2球形电容器2.典型电容器的电容及其计算⑴公式①电容的计算公式：C=^-U②平行板电容器的电容：C二空d③孤立导体球电容器的电容：C=4gR⑵相关例题和作业题【P45：球形电容器的电容计算】如图11.3.2所示，一球形电容器，内外球壳的半径分别为&和7?2，内外球壳间为真空，假设内外球壳分别带有+0和的电荷量。选半径为尸的同心球面为高斯面S,则由高斯

3、定理j£-d5=[fEdS=E4兀,丄工《廿2S£（）s内E=s内4齊尸2可得两球売间的屯场强度大小为(尺＜厂＜/?2)，方向沿径向。因此两极板间的电势差为根据式(11.3.1),可知球形电容器的电容为厂_Q一4亦供占2UR2-R{（11.3.3）[P45-46:柱形电容器的电容计算】柱形电容器是由两个不同半径的同轴金屈圆柱筒力、B组成的，并且圆柱筒的长度远大于外圆柱筒的半径。图11.3.3柱形电容器已知两圆柱筒半径分别为心、Rb，筒长为/。设内外圆柱面带电荷量为+0和则单位长度上的线电荷密度为A=Q/l。选半径为厂的同轴圆柱面为高斯面S,其中

4、S]、S2为上下底面，S3为侧面，h为柱高，由高斯定理得Ed5=[Ed5+（E-d5+[E-d5=f£d5=E5.=E17rrh=—YqiJS]Js2JS3JS3£（）緒E=^—,方向：沿径向。2兀时h尸及尸区域，E=0；Ra

5、0x106m的孤立球体。求(1)其电容为多少？解：(1)根据孤立球体电容公式，地球的电容值近似为C=4^o/?=4x3.14x8.85xlO_12x6.4OxlO6=7」1xlO^F【11.9】地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为lOOkmo求地球一电离层系统的电容。(设地球与电离层Z间为真空)解：根据球形电容器的电容公式C二4码也R2~R其中地球半径为心=6.40x106m电离层半径为R2=R4-lOOxlO3=6.50xl06m故地球一电离层系统的电容为厂4宓qRR=4x3」4x&85xl0r6.5xl06x6.4xl()6

6、人巾厂C=——==4.63x10「F7?2-7?,(6.5-6.4)x1062.电介质对电容的影响(1)公式①真空电容率、电介质电容率£和相对电容率之间的关系：②电容器两极板间为真空时各量表示为：£（）,S，C（）,电容器两极板间为电介质时各量表不为：E,U,C,各量之I可的关系为:⑵规律一般而言，在电容器中充入电介质的作用是增大电容，提高电容器的耐压能力。[3]相关例题和作业题[11.6]空气平行板电容器两极板间充满某种电介质，极板间距离d=2mm,电压为600V,若断开电源抽出电介质，则电压升高到1800V；求（1）电介质的相对电容率；（2

7、）电介质中的电场强度。解：（1）根据平行板电容器的电容公式，在抽出电介质前后，电容器的电容分別为G=（抽出前）~~d（抽出后）又因为抽出电介质的时候已经断开电源，因此，电容器所带电荷量Q保持不变，则有cu=c2u2^1^x600=^x1800dd（2）电介质屮的电场强度为(7】=600=3x10’Vmd2x1()72.有电介质时的高斯定理及其应用⑴公式①电位移矢量Q与电场强度片的关系：D=eE=②有电介质时的高斯定理的两种表达形式:(1)历・df=—=—s£昭①均匀带电球面/球体/球壳：选同心球面为高斯面S,由高斯定理得一Ea£•d5=EdS=

8、E4tiP=jjppSS工QE=——，方向：沿径向。4隔②无限长均匀带电直线/圆柱面/圆柱体/圆柱壳：选同轴圆柱面为高斯面S,其中$、S2为上下底面，