专题41简单事件的概率-2017年中考数学考点总动员系列

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1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点四十一：简单事件的概率聚建考丘☆泯司理解一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。二、频率与概率1.概率的概念一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2.频率与概率的关系当我们大量重复进行试验

2、时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.三、概率的计算1.公式法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件八包含其中的m种结n果，那么事件A发生的概率为P(A)=一m2.列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数冃较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.1.画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋屮取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采

3、用树状图.1.儿何概型一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P（A）=事件A发生的面积总面积，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握儿何图形的而积计算.2.游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.名师丘睛少典糾今类考点典例一、事件的分类【例1】（2016辽宁沈阳第5题）"射击运动员射击一次，命屮靶心〃这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件【举一反三】1.（2016湖北武

4、汉第4题）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球2.（聊城）下列说法中不-正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件■C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同

5、）.如果从中任取一个球，収得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点典例二、利用列表法或画树状图求概率【例2]（2016湖南长沙第18题）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同〃的概率是.【举一反三】1.（2016河北第23题）（本小题满分9分）计算方法外，还应熟练掌握儿何图形的而积计算.1.游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.名师丘睛少典糾今类考点典例一、事件的分

6、类【例1】（2016辽宁沈阳第5题）"射击运动员射击一次，命屮靶心〃这个事件是（）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件【举一反三】1.（2016湖北武汉第4题）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球2.（聊城）下列说法中不-正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽

7、屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件■C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）.如果从中任取一个球，収得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6考点典例二、利用列表法或画树状图求概率【例2]（2016湖南长沙第18题）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同〃的概率是.【举一反三】1.（2016河北第23题）（本小题满分9分）如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标

8、有数字1,2,3,4.第23题图如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是儿，就沿正方形的边顺时针方向连续跳儿个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率戸；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落冋到圈A的概率E，并