2018年中考数学考点总动员系列专题20简单事件的概率(含解析)

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1、考点二十:简单事件的概率聚焦考点☆温习理解一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件:在一定的条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。不可能发生的事件:有的事件在每次试验中都不会发生,这样的事件叫做不可能的事件。2、随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不放声的事件,称为随机事件。二、频率与概率1.概率的概念一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).2.频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时,某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值,把这一频率的稳定值作为该事件发

2、生的概率的估计值.三、概率的计算1.公式法一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=2.列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.3.画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时,列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图.4.几何概型一般是用几何图形的面积比来求概率,计算公式为:P(A)=,解这类题除了掌握概率的计算方法外

3、,还应熟练掌握几何图形的面积计算.5.游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的,在条件相等的前提下,如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平.名师点睛☆典例分类考点典例一、事件的分类【例1】(2017四川自贡第2题)下列成语描述的事件为随机事件的是(  )A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼【答案】B考点:随机事件.【点睛】该题考查的是对必然事件,随机事件,不可能事件的概念的理解.用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事

4、件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.【举一反三】1.(2017新疆建设兵团第4题)下列事件中,是必然事件的是(  )A.购买一张彩票,中奖B.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰C.明天一定是晴天D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯【答案】B.【解析】试题解析:A购买一张彩票中奖是随机事件;B根据物理学可知0℃以下,纯净的水结冰是必然事件;C明天是晴天是随机事件;D经过路口遇到红灯是随机事件;故选B考点:随机事件.2.(聊城)下列说法中不正确的是(  )A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其

5、中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是6【答案】C.考点:1.随机事件;2.概率公式.考点典例二、利用列表法或画树状图求概率【例2】(2017贵州六盘水第23题)端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两

6、个粽子的所有可能性;(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.【答案】(1)详见解析;(2).试题分析:(1)画树状图或列表时注意:所有情况不可能是;(2)12种情况中,同一味道4种情况.试题解析:(1)设大枣味的两个粽子分别为、,火腿味的两个粽子分别为、,则:或(2)由(1)可知,在上述12种等可能的情况中,小红拿到的两个粽子是同一味道的共有4种情况,所以P=.考点:画树状图或列表求概率.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图

7、法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.【举一反三】1.(2017湖南常德第17题)甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少?【答案】.【解析】试题分析:用树状图表示出所有情况,再根据概率公式求解可得.试题解析:用树状图分析如下:∴一共有6种情况,甲、乙两人恰好相邻有4种情况,∴甲、乙两人相邻的概率是=.考点:列表法与树状图法.2.(2017内蒙古通辽第21题)小兰和小颖用下面两个可以转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的

8、几个扇形.转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和为4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转).这个游戏对双方公平吗?请用树状图或列表法说明理由.【答案】这个游戏对双方是公平的【解析】

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