数学建模论文《足球中的数学知识》

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1、足球中的数学知识山西省大同市阳高县第一中学290班师云柯摘要：本论文是为了研究足球中的一些数学知识，把数学知识活学活用的。什么样的射门更简单？什么时候才是最好的射门时机？让我们走进这篇论文来一探究竟吧！关键词：足球、角度、最佳射门时机前言：相信每个人都看过足球赛吧！也许，看到小罗的急速突破，我们会为之喝彩；看到齐达内的精巧带球，我们会为之叹服；看到卡卡的绝妙助攻，我们会为之倾倒……但是，大家是否考虑过，其实，足球中也有着很多的数学知识！让我们一起走近足球，探讨它的数学知识吧！正文：足球是一项广为流传的运动项目，大多数同学也都玩过。可是，同学们想过没有，射门的难度与什么因素

2、有关呢？怎样才能更省力地将球射入网中呢？我们知道，射门时，在射门姿势一定的情况下，射门角度越大，射起门来就越容易，那么影响射门角度的因素又有哪些呢？首先，我们需要知道一些关于足球的知识，经过在网上查找，得到了以下信息：比赛场地必须是长方形，边线的长度必须长于球门线的长度。长度：最短100米（110码）最长110米（120码）宽度：最短64米（70码）最长75米（80码）球门：球门应设在每条球门线的中央，由两根相距7.32米、与西面角旗点相等距离、直立门柱与一根下沿离地面2.44米的水平横木连接组成，为确保安全，无论是固定球门或可移动球门都必须稳定地固定在场地上。门柱及横木

3、的宽度与厚度，均应对称相等，不得超过12厘米。球网附加在球门后面的门柱及横木和地上。球网应适当撑起，使守门员有充分活动的空间。点球点距离球门9.15米，就是12码，但如果要罚的话，你得后退，助跑，所以是大于9.15米，就是传说中的12码。——《百度网》在球赛中，我们常看到边路球员传中，交给中场队员射门，是不是射门角度与左右位置有关呢？下面我们来验证一下。下图为一球场的简图：为了便于观察，我们将它的下部扩大如下：如图，点O为点球点，在左右位置的正中央，点P与点O距底线距离相同，但左右位置不同。根据圆的知识，很明显的知道∠AOB＞∠APB，事实上，多次作图，可以发现，在距底线

4、距离相同的情况下，站在左右位置的中央时射门角度最大。其次，据实践经验我们知道，距球门越近，射门越容易，那么，我们猜想：在左右位置相同的情况下，射门角度很可能与距底线的距离有关。如图，∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）∠O=180°-（∠OAB+∠OBA）∵∠PAB+∠PBA＞∠OAB+∠OBA∴∠P＜∠O所以说，我们又可以得到一个结论：在左右位置相同的情况下，距球门越近，射门角度越大。然而，事实上，在射门时，我们面对的往往不是空门，由于守门员的阻挡，会有一定的射门盲角，实际的射门角度其实还要减掉这个盲角。显而易见，同射门角度一样，这个盲角的大小也与距守门员所处的水平线

5、的距离和与守门员的左右相差位置有关，所以，在射门时，还要考虑守门员所造成的盲角对射门角度的影响。把握住两者的平衡，才能抓住最好的进攻时机，轻而易举的克敌制胜！我们在平时娱乐的同时，只要多留一点心，很可能就会有一些令我们惊奇、令我们激动不已的发现！让我们在知识的海洋中尽情遨游吧！