内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学第三次模拟考试试题理

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1、内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学第三次模拟考试试题理本试题卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、(x+1)(x-4)<0},B={xx>2},则ApB=(A)(-1,4)(B)(-1,2)(C)(2,4)(D)(-1,3)2.已知z=」一+bi(a,bwR)的实部与虚部互为相

3、反数，(，是虚数单位)，则d"满足的1-2/关系是(A)3a+5b=O(B)3d-5b=O(C)a+5b=O(D)a-5b=O3.已知某学校有1680名学生，现在采用系统抽样的方法抽取84人，调查他们对学校食堂的满意程度，将1680人按1,2,3…，1680随机编号，则在抽取的84人屮，编号落在[61,160]内的人数为(A)7(B)5(C)3(D)4(兀、714.已知函数/(X)=sin2x+-的图彖与g(x)的图象关于直线%=—对称，则g(劝的图I6丿12象的一个对称中心是(A)(71、(B)亍丿(

4、C)(D)5.己知实数兀y满足

5、158?8(B)(D)丄？4986.某三棱锥的三视图如图所示，则该(C)俯视图三棱锥的体积为(A)(B)(A)1(B)-37.己知单位向量方与乙的夹角为60°,对于实数2>0,则卜方-2耳的最小值为(A)V3(B)2(C)V5(D)2a/38.过双曲线二CT=l(d>0,b>0)的焦点F作兀轴的垂线，交双曲线于M、N两点，A为左顶点，设ZM47V=120°,双曲线的离心率为(A)V3(B)V3+1(C)3(D)V2+29.若正整数

6、N除以正整数加后的余数为斤，则记为N=H(modm),例如10三4(mod6),如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入。=2,b=3,c=5,则输出的"=(A)6(B)9(C)12(D)2110.已知过抛物线y2=4x焦点F的直线I交抛物线于A、B两点(点A在第一象限)，若乔=3励，则直线/的方程为(A)x-2y-=0(C)x-V3y-l=0(B)2x—y—2=0(D)a/3x-y-a/3=0IL己知正方体ABCD-A^QD.的棱长为1,过正方体ABCD

7、—A^CQ的对角线30的截面面积为S,则S的取值范围是(A)［迪"］(B)［鱼弟］(C)［血,並］(D)「心"2222212.已知圆O：x2+/=l,O为坐标原点，若正方形ABCD的一边A3为圆O的一条弦，则线段0C长度的最大值是(A)2(B)V2+1(0V3(D)V3+1宁城县高三年级统一考试(5.10)数学试题(理科)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考牛都必须做答.第22〜23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.己知如图所示

8、的矩形，长为12,宽为5,在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为.14.(2-x+x2)(1+2x)6的展开式中，F的系数为(用数字作答).15.有6名学生参加数学竞赛选拔赛，他们的编号分别是1一一6号，得第一名者将参加全国数学竞赛.今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜：不是1号就是2号；乙猜：3号不可能；丙猜：4号，5号，6号都不可能；丁猜:是4号，5号，6号屮的某一个.以是只有一个人猜对，则他应该是.16.已知点G为AABC的重心

9、，且G4・GB=0,则sinC的最大值是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知数列｛色｝的前刃项和是S”，满足q=l,(2Sw-l)^=25M2(n>2).（I）求证：数列li是等差数列;(II)当n2时,证明：S「+Sf+•—FSf~<].12.（本小题满分12分）在中学学习过程中，人们通常认为数学成绩和物理成绩密切关联.某班针对“高中生的物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次

10、考试屮的物理和数学成绩，如下表：^^编号12345物理（X）9085746863数学（）,）1301251109590（I）求数学成绩y关于物理成绩兀的线性回归方程y=bx^-ci（&精确到0.1）,若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；（II）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望.”（参数公式：8=,a=y-bx.参考数据：—2902+8