全国中考数学压轴题精选精析5(最全)

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1、2009年全国中考数学压轴题精选精析（五）49.（09年湖北宜昌）24.已知：肓角梯形OABC的四个顶点是0（0,0）,A（—,1）,B&27小C（—,0）,抛物线）="+〃忧_加的顶点p是直角梯形OABC内部或边上的一个动点,2m为常数.⑴求s与t的值，并在直角坐标系中画出直角梯形OABC,••（2）2当抛物线y=x+mx—m与肓和梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范I札（12分）3-2-•1012345%-1-（09年湖北宜昌24题解析）（1）如图,在坐标系屮标出O,A,C三点，连接04,OC.•/ZAOC工9

2、0。，•••Z4BO90。，yk故BC丄OC,BC丄AB,：.B（-,1）.（1分，）27即尸r=i.直角梯形如图所画.（2分）2（大致说清理由即可）（2）2由题意，y=x+inx—m与尸1（线段AB）相交，2y=x+mx-m9得，<（3分）•：1=x^mx~m,由（x—l）（x+l+/n）=0,得£=1,兀2=一加一1•3•••召=1<—,不合题意，舍去.（4分）22・•・抛物线y=x+mx-m与AB边只能相交于（勺，1），3795/.—<~m—1<—-—

3、点F（—,-----------）是肓角梯形OABC的内部和其边上的一个动点,24A0<-—<-,li

4、J-70,(*8分)-40.

5、34320，^"或者严'（*8分处评分后，此处不重复评分）3m+8<0[3m+8>0.8m<-—（11分），或加>0.④3Q由①②③④,^-4

6、（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿B4、BC边运动,其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动.当运动时间为/秒时，连结MN,将△BMV沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的F处，求r的值及点P的坐标；（3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点0,使得以3,N,Q为项点的三角形与△ABC相似？如果存在,51.（09年湖南常德）26.如图9,若心必和△4PE为等边三角形，M,N分别EB,CQ的屮点，易证：CD=BE,△AMW是等边三角形.（1）当把/VIDE绕A点旋转到图10的位置

7、时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理山；（4分）（2）当8DE绕A点旋转到图11的位置时，少伽是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，AADE与ZBC）iUKMN的面积Z比;若不是，请说明理由・（6分）(09年湖南常德26题解析)解:(1)CD=BE.理由如下：1分・・・^ABC和△ADE为等边三角形:.AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=60°•・•ZBAE=ZBAC-ZEAC=60°-ZEAC,ZDAC=ZDAE-ZEAC=60°—ZEAC,・•・ZBAE=AD

8、AC.・・・△ABE今^ACD.......................................3分:.CD=BE...........................................................................4分(2)AAM/V是等边三角形.理山如下：..................................5分I^ABE9A4CD,・•・ZABE=ZACD・・・・M、N分别是BE、CD的中点,:.BM=-BE=-CD=CN22图119：AB

9、=AC,ZABE=ZACD,・'・MBM◎/ACN.:.AM=AN,ZMAB=ZNAC.......................................................6分・・・ZNAM=ZNAC+ZCAM=ZMAB+ZCAM=ZBAC=60°•••△AMN是等边三角形.设贝^]AB=2a.*：AD=