【解析】2017年天津市河西区高考数学一模试卷（理科）含解析

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1、2017年天津市河西区高考数学一模试卷（理科）一、选择题1.已知集合M={x

2、y=ln（l-x）},集合N二{y「y二e%,xeR（e为自然对数的底数）},则MQ11二（）A.{x

3、x

4、x>l}C・{x

5、00,命题甲："a,b为实数，且

6、a-b

7、V2q〃；命题乙："a,b为实数，满足

8、a-2

9、

10、b・2

11、Vq〃，则甲是乙的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充

12、分必要条件D.既不充分也不必要条件1.在AABC中，三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若Subc=2馅，a+b=6,acosB+bcosA=2cosC,则cc=()A.2听B.4C.2^/3D・3[36.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐近线与圆x2+y2-4y4-3=0相切，则此双曲线的离心率等于()A.*B.-2C・馅D・-迈7.如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8,AD=5,CP=3pg,AP•丽2,则忑f-x2+3x-2,&已知函数f(x)=11叶，x1

13、.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9.设i是虚数单位，若复数z满足z(l+i)=l-i,贝lj

14、z

15、=_・10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是.9.若(X+寻)n的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为・2x10.已知x>0,y>0,且亍+*二1,若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是—・11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(0,+8)上单调递减，若实数a满足f(log2—)

16、点P是曲线psin29=4cos0±任意一点，设点P到直线pcos0+l=0的距离为d,则

17、PA丨+d的最小值为_・三、解答题(本大题共6小题，共80分)l兀7T13.已知函数f(x)=2y^in(x-f—7)cos(x+二-)+sin2x-1・44(I)求函数f(x)的单调递增区间；兀(II)若将f(x)的图象向左平移飞■个单位，得到函数g(x)的图象，求函数JTg(X)在区间［0,守］上的最大值和最小值，并求出取得最值吋的x值.14.甲乙两个口袋分别装有四张扑克牌，甲口袋内的四张牌分别为红桃A,方片A,黑桃Q与梅花K,乙口袋内的四张牌分别为黑桃A,方片Q,梅花Q与黑桃K,从两个口袋分别任取

18、两张牌.(I)求恰好抽到两张A的概率.(II)记四张牌中含有黑桃的张数为x,求x的分布列与期望.15.如图，己知四边形ABCD是矩形，AB二2BC二2,三角形PCD是正三角形，且平面ABCD丄平面PCD.(I)若0是CD的中点，证明：B0丄PA；(II)求二面角B-PA-D的正弦值.(III)在线段CP上是否存在点Q,使得直线AQ与平面ABP所成角的正弦值为爭,若存在，确定点Q的位置，若不存在，请说明理由.18.已知数列｛aj的前n项和为Sn(n丘『),且满足an+Sn=2n+l.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求证:2ala222a2a3+Qn2anan+l一个焦点为(価,2219.已知

19、椭圆C：青七二1(a>b>0)经过点(1,ab0).(I)求椭圆c的方程；(II)若直线y=k(x・1)(kHO)与x轴交于点P,与椭圆C交于A,B两点,线段AB的垂肓平分线与x轴交于点Q,求普+的取值范围.20.已知函数f(x)=lnx-x2+x.(I)求函数f(x)的单调递减区间；(II)若关于X的不等式f(x)W(

20、-1)x2+ax-1恒成立，求整数a的最小值；(Ill)若正实数X1，X2满足f(X1)+f(x2)+2(Xj+x乡)+X1X2二0,证明X1+X22017年天津市河西区高考数学一模试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题1.已知集合M={x

21、y=ln(1-x)},集合N={

22、y

23、y=ex,x$R(e为自然对数的底数)},则MAN=()A.{x

24、x

25、x>l}C.{x

26、0

27、y=ln(1-x)}={x11-x>0}={x

28、x

29、y=ex,x£R(e为自然对数的底数)}={y

30、y>0},AMnN={x

31、0