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1、宁夏六盘山高级中学2017—2018学年第一学期高二月考试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.，则AC=()1.在ABC中，若ZA=60°,=45°,BC=3^2A.4^3B.—C-V3D.2^324962.数列七，一茁，…的-个通项公式是（A.B.C.D.4严（T）”字半2n-3.在AABC中，满足bc=b2^c2-a2,则人=(A.30°B.45°C.60°D.120°4.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望魏巍塔七层，红光点点倍加增
2、，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？”意思是：一座7层的它共挂了381盏灯，且相邻两层的下一层灯数是上一层的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏5.在AABC中，若a=5,b=3,C=120°,贝iJsinA=（）5^3n2^37^3r5A.B.C.D.—141410146.设等差数列匕｝的前72项和为S”，若q=—1卫5=—3，则当S”取最小值时，応（）A.4B.5C.6D.77.在ABC中，a=2ccos则该三角形的形状为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形4.已知｛色｝为等比数列,«4
3、+^=2,a5a6=-8,则ai+aiQ=（）A.7B.5C.-5D.—74.在ABC中，若ZB=30(),AB=2V3,AC=2,则ABC的面积为()A.V3B・2^3或巧C・2V3或近D.2V35.等比数列｛a”｝中，a2=2,a4=&g“>0,则数列｛log2an｝的前兀项和为()S+l)22D.(—1)226.已知等差数列｛色｝,若d为｛色｝的前粒项和7；,且石=15,又4+14+34+9构成公比g为的等比数列，则（）A.2B.—2C.—D.—1027.已知数列匕｝满足q=1®+"”=2"⑺=1,2,3,…），若仏｝的前斤项和S”
4、，则S2（）16=（）A.2,o＜）8-1B.220,6-lC.3-2,007-3D.3-2,OO8-3第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）8.在等差数列｛色｝屮，已知勺+。5=12,那么它的前8项和S&=・9.在AABC屮，AB=3,BC=/3,AC=4,则边AC上的高为.10.设S”为等比数列｛an｝的前并项和,若%"。凡=30,则几=.11.在非等腰三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,2c成等比数列,3ab3c2成等差数列，贝'JcosB=.三、解答题（本大题共6小题，
5、共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）12.如图所示，在斜度一定的上坡上的一点A测得山顶上一建筑物C对于上坡的斜度为15°,向山顶前进100米后到达点B,又从点B测得斜度为45°,建筑物的高CD为50米，求此山r_5对于地平面的倾斜角&的余弦值（sinl5°=~~）4.已知各项都不相等的等差数列｛色｝卫6=6,又马卫2卫4称等比数列.(1)求数列｛%｝的通项公式；(2)设bn=+2/?,求数列｛仇｝的前〃项和为S”，5.在锐角AABC屮，边是方程x2-2V3x+2=0的两根，角满足2sin(A+B)-V2=0.(1)求角C的度数
6、；(2)求边c的长度及ABC的面枳.6.AABC的内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求角C；(2)若c二",AABC的面积为杳求ABC的周长.2317.若匕｝的前n项和为S”，点(n,Sn)均在函数y=-x2一一兀的图象上.(1)求数列｛匕｝的通项公式；3nJ(2)设bn=—,Tn是数列｛仇｝的前n项和，求使得Tn<—对所有neN+都成立的最小正整数加.8.数列｛%｝的前川项和为S”,q=1,%]=2S〃+1(21)(1)求｛色｝的通项公式;(2)设Tn=2a｝+4a2+6a3+
7、•••+2〃q,求瓷.宁夏六盘山高级中学2017-2018学年第一学期高二月考试卷答案一、选择题1-5:DACBA6-10:CADBB11、C12：DZACB=45°-15°=30°,根据正弦定理有100sin30°BCsin15°所以BC=100sin15°sin30°乂在BCD中，因为CD=50,BC=100sin15°sin30°,ZCBD=45o,ZCDB=9O°+^,100sinl5()根据正弦定理有50sin45°sin30°sin(90°+&)解得cos^=V3-l.18.解（1）因为444成等比数列，所以a；=a?•為，设公
8、差为〃，贝】J（q+d）2二d］（d+3〃），解得d2-q〃=0,又因为各项都不相等，所以dHO,所以q=d,所以=n.(2)rtl(1)知，bn=Tn+2n,所以
