江苏省扬州中学2018届高三上学期10月月考试题数学(理）

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1、高三数学10月考一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1.己知集合A={xx2-2x-a<0}f且1则实数G的取值范围是▲.2.设（l+2j）2=Q+/（G,bGR）,其中i是虚数单位，则ab=A.3.已知〃2为实数，直线lx:mx+y-1=0,/2:（3/77-2）x+my+1=0,贝!

2、um-1”是al}//厶”的▲条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）.224.抛物线尸二牡的焦点到双曲线—-^-=1的渐近线的距离为▲.285.若曲线y=kx^-lnx在点（1,約处的切线平行于x轴，则k=A.6.方程xlg（x+2）=l有▲个不同的实数

3、根.27.设耳、耳是椭圆—+^2=1的两个焦点，点P在椭圆上，且满足ZF,PF2则点P到X轴的距离为▲•8.在三角形ABC中，A=12OAB=5,BC=7,则竺色的值为▲.sinC9.已知函数f（x）=x2-2x,xw[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是▲.10.已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上.直线l:y=x-被圆C所截得的弦长为2近,则过圆心且与直线/垂直的直线的方程为▲.11.己知函数y=smcox（co>0）在区间[0,-]±为增函数，且图象关于点（3龙,0）对称，则Q的取值集合为▲12.在矩形ABCD中，已知ABM,AD=2，点E是BC的中点，点F在

4、CD±,若AB-AF=y^则莊•丽的值是_▲.1.已知定义在R上的函数/(X)=x2{ax+2),若函数g(x)=/(x)+/(x),xg[0,1],在兀=0处取得最小值，则负数Q的取值范圉为一▲.2.在直角坐标中圆G：x2+/=8,圆C2：〒+尹2=]8,点M(l,0),动点/、B分别在圆G和圆q上，满足祐丄砺，贝

5、」

6、祐+祈

7、的取值范围是▲.二、解答题(本大题共6小题，计90分)3.(本小题满分14分)(ttjr已知函数/(x)=sin2x-sin2x,xe[0,—]I6丿2⑴求/G)的值域；(2)若ABC的面积为班，角C所对的边为c,且f(C)=-,c=求ABC22的周长.4.(本

8、小题满分14分)二次函数y=x2-^bx(b^0)图像与X轴交于0,力两点，交直线l:y=x于O,B两点，经过三点O,A,〃作圆C.(1)求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；(2)求证：圆C经过除原点外的一个定点.1.(本小题满分14分)71且&e[0,y].7_(3&・3&£/&.已知a-(cos—,sin—),b=(cos—,-sm—)2222(1)求上L的最值；M+bl(2)^ka+b=y/3a-kb,求实数k的取值范围.1.（本小题满分16分）某建筑公司要在一块宽大的矩形地面（如图所示）上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开（栏栅要求在一直

9、线上），公共设施边界为曲线f（x）=l~ax2（a>0）的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,交曲线于点P,设P（r,fW）.（1）将厶OMN（O为坐标原点）的面积S表示成t的函数5（f）；1（2）若在戸亍处，s（r）取得最小值，求此时a1.（本小题满分16分）“221已知椭圆C:罕+件=l(G>b>0)的离心率为一，右焦点F(1,O),左、右顶点分别/b~2为A,B，直线/过F点且与椭圆C交于P、Q两点(点P在兀轴上方)，直线直线AP,的斜率分别为心.(1)求椭圆C的方程；(2)若&=1,求山FP的面积；(3)是否存在常数2,使得k}=Ak2?若存在，求山；I的值；若不存在，请说明理由

10、.2.(本小题满分16分)设函数/(x)=ar2+ex(aeR)有且仅有两个极值点Xl,x2(x}

11、其底面落于桌面，记所得数字分别为x,y.设§为随机变量，若兰为整数，则^=0；若兰为小于1yy的分数，则若:为大于1的分数，则^=1.（1）求概率=0）；（2）求§的分布列，并求其数学期望E©・ml23.已知心W”，定义伽）=心）（〃-2）・・・（—+1）（1）记am=f6（m）,求州+勺+…+知的值;（2）记乞=（一1）加嗽（加）,求勺+$+•••+纭所有可能值的集合.高二10月考参考答案1.a