资源描述：
《2016年江苏省扬州中学高三上学期10月月考试题 数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届江苏省扬州中学高三上学期10月月考试题数学文(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1、已知集合M＝{x
2、x＜1}，N＝{x
3、lg(2x＋1)＞0}，则M∩N＝．2、复数z＝为纯虚数，则实数a的值为．3、抛物线的焦点到准线的距离是．4、“”是“”的条件．5、向量(1,2)、(－3,2)，若()∥()，则实数k＝_________．6、已知m为任意实数，则直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点_________．7、若关于x的
4、方程cos2x＋4sinx－a＝0有解，则实数a的取值范围是．8、将y＝sin2x的图像向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图像仍过点，则φ的最小值为_______．9、若函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是_________．10、已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是________．11、已知△ABC是等边三角形，有一点D满足＋＝，且
5、
6、＝，那么·＝．12、已知椭圆的左右焦点分别为，点P是椭圆上某一点，椭圆的左准线为，于点，若
7、四边形为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是13、已知函数f(x)＝，若x1,x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是．14、已知函数f(x)满足f(x)＝f()，当x∈[1,3]时，f(x)＝lnx，若在区间[,3]内，函数g(x)＝f(x)－ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）已知直线和．问：m为何值时，有：（1）；（2）．16、（本小题满分
8、14分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0＜φ＜π)，其图像经过点M，且与x轴两个相邻的交点的距离为π．（1）求f(x)的解析式；（2）在△ABC中，a＝13，f(A)＝，f(B)＝，求△ABC的面积．17、（本小题满分15分）已知
9、a
10、＝3，
11、b
12、＝2，a与b的夹角为120º，当k为何值时，（1）ka－b与a－kb垂直；（2）
13、ka－2b
14、取得最小值？并求出最小值．18、（本小题满分15分）如图①，一条宽为1km的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，
15、BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km．（1）已知村庄A与B原来铺设有旧电缆，但旧电缆需要改造，改造费用是0.5万元/km．现决定利用此段旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值．（2）如图②，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB．若∠DCE＝θ(0≤θ≤)，试用θ表示出总施工费用y(万元)的解析式，并求y的最小值．19、（本小题满分16分）已知椭圆的两个焦点
16、为，离心率为，点是椭圆上某一点，的周长为，（1）求椭圆的标准方程；（2）以椭圆的上顶点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形，设直线的斜率为（），求所有满足要求的．20、（本小题满分16分）已知a为实数，函数f(x)＝a·lnx＋x2－4x．（1）是否存在实数a，使得f(x)在x＝1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f(x)在[2,3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（3）设g(x)＝2alnx＋x2－5x－，若存在x0∈[1,e]，使得f(x0)＜g(x0)成立，求实数a的取值范围．高
17、三数学(文科)月考试卷答案2015.10.61、(0,1)2、13、4、充分不必要”5、－6、(9,－4)7、[－4,4]8、9、[,＋∞)10、411、312、13、(－∞,4)14、,15、解：（1）∵，∴，得或；当m＝4时，l1：6x＋7y－5＝0，l2：6x＋7y＝5,即l1与l2重合，故舍去．当时，即∴当时，．………7分（2）由得或；∴当或时，．………14分16、解：（1）依题意知，T＝2π，∴ω＝1，∴f(x)＝sin(x＋φ)∵f()＝sin(＋φ)＝，且0＜φ＜π∴＜＋φ＜∴＋φ
18、＝即φ＝∴f(x)＝sin＝cosx．………6分（2）∵f(A)＝cosA＝，f(B)＝cosB＝，∴A,B∈(0,)∴sinA＝，sinB＝………8分∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝………10分∵在△ABC中＝∴b＝15.………12分∴S△ABC＝absinC＝×13×15×＝84．………14分17、解：（1）∵ka－b与a－kb垂直，∴(ka－b)·(a－kb)＝0．∴ka2－k2a·b－b·a＋kb2＝0．∴9k－(k2＋1)×3×2·cos120°＋4k
