江苏省13市2017届高三上学期考试数学试题分类汇编：不等式（含答案）

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1、江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编不等式x>0兀+y57,则丄■的最小值%一.填空题（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）已知实数兀y满足<2兀+yW4，（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）若实数上y满足号）07,则2=3卄的最大值兀20,y三0,为▲•兀一y三0,3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）设实数兀，y满足兀+yWl,x+2y21,则3x+2y的最大值为▲.4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）若实数兀

2、,丿满足^+3x=3(04最大值是416>（苏州市2017届高三上期末调研测试）己知正数九y满足x+y=l,则——+——的最小值x+2y+1为x>1,7、（无锡市2017届高三上学期期末）设不等式x-y<0,表示的平面区域为M,若直线y=kx-2上x+y<4,存在M内的点，则实数k的取值范圉是.r4-18、（扬州市2017届高三上学期期中）不等式一V2的解集为

3、2-y>9、（扬州市2017届高三上学期期屮）若实数满足条件Jx-3y+2<0，则目标函数z=x+2y4x-5y+2>0的最大值为。x+y-inO10、（扬州市2017届高三上学期期末）若实数兀,y满足y-x-l0时，f（x）=x2-4x，则不等式f（x）>x的解集为.12、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）已知函数/（x）=

4、x

5、+

6、x-4

7、,则不等式f（x2+2）>

8、f（x）的解集用区间表示为▲.13、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）已知正数a,b满足—+—=4ab-5,则ah的最小值为▲ah14、（无锡市2017届高三上学期期末）已知a>0,b>0,c>2.且a+b=2,则—+—--+^-bab2c-2的最小值为.4115、（扬州市2017届高三上学期期中）若a>0,b>2,Ha+h=3，贝U使得一+——取得最小值ab-2的实数o二、解答题1、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，某机械厂要将长6im宽2m的长方形铁皮

9、ABCD进行裁剪.已知点F为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDFE沿直线EF翻折到MNFE处（点C,D分别落在直线BC下方点M,N处,FN交边BC于点P）,再沿直线PE裁剪.（1）当ZEFP=-吋，试判断四边形MNPE的形状，并求其面积；4（2）若使裁剪得到的四边形MNPE曲积最大，请给出裁剪力•案，并说明理由.2、(苏北四市(淮安、宿迁、连云港、徐州)2017届高三上学期期屮)某城市有一直角梯形绿地ABCD,其中ZABC=ZBAD=90°,AD=DC=2km,BC=lkm.现过边界C

10、D上的点£处铺设一条直的灌溉水管EF,将绿地分成而积相等的两部分.(1)如图①，若E为CD的中点，F在边界4B上，求灌溉水管EF的长度;(2)如图②，若F在边界4D上，求灌溉水管EF的最短长度.(苏州市2017届高三上学期期中调研)己知函数/(x)=3x+A-3_'(2eR)(1)若/(x)为奇函数，求2的值和此时不等式f(x)>1的解集;(2)若不等式/(%)6对兀“0,2］恒成立，求实数2的取值范围.(扬州市2017届高三上学期期中)函数/(x)=log3(x2+2x-8)的定义域为A,函数g(

11、x)=兀？=(m+1)兀+mo(1)若m--4时，g(x)50的解集为B,求AAB；(2)若存在xg［0,-］使得不等式g(x)<-1成立，求实数加的取值范围。(第18题團①2(第18题图②)“参考答案一、填空题3I、一2、73、34、85、5496、一7、[2,5]8、Y,O)U(1,T9、810、84II、(-5,0)U(5,4-o)12、(-oo,-2)U(V2,+oo)13、3614、V10+V515、-3二、解答题1、【解】(1)当Z£FP=-W,由条件得4JTZEFP=ZEFD=ZFEP

12、=-.4所以ZFPE=-・所以FN丄BC,2四边形MNPE为矩形.……3分所以四边形MVPE的而积S=PNMN=2m3——>0,sin2^23〉0,得vtan/9.5分(2)解法一：设ZEFD=&(0<&<兰)，th条件，知ZEFP=AEFD=ZFEP=O.22所以=血2&NP=NF-PF=3———sin202sin26>>-,32tan&>—,3(*)ME=3—tan&所以四边形MNPE而积为s丄(NP+ME)MN4h=6-tan&sin2&22(sin20+cos