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《江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、徐州一中2017-2018学年度高一上学期期中考试数学试卷一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.已知集合A二{1,2},B={2,4},则.2.已知/(x—1)=兀，则f(2)=▲•3・函数/(x)=VTk1+(2-x)0的定义域为▲・[-l,2)U(2,+oo)4.幕函数的图像经过点(2,-),则f(丄)的值为▲・425.已知集合Mu{0,l,2},且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有▲个.6・已知函数/(x)=6zx+-+3(6/,Z?g/?),若/(2)=1,
2、则f(―2)=▲・X7.已知函数f(x)=Vav2+2x4-1的定义域为/?,则实数Q的取值范围是▲・8.若关于x的不等式a>兀-恒成立，则实数a的取值范围是▲・9.设2"=3"=36,则丄+丄=▲・ab(log43+log83)•(log?2+log98)=•11.已知定义域为(-oo,0)U(0,4-)的偶函数/(x)在(0,+oo)上为增函数，且/(2)=0,则不等式/(x+1)>0的解集为▲•12.已知/⑴是定义在(-8,«#8)上的奇函数，当x>0时，/(x)=-%2+2x若函数/(兀)在区间It,21上的值域为11,I
3、I,则实数t的取值范围是▲・亠9f/(x),x<0V.已知定义在R上的函数/(x)=x2-2x-3,设g(x)={JU/(x)
4、,x>o若函数y=g(x)-1有且只有三个零点，则实数f的取值范围是▲•14.已知函数/(x)满足/&+1)=/(x)+1,当兀w[0,1]时，/(兀)=3x2一2兀若对任意实数x,都有/(x+r)5、x
6、y=a/x2-xj，B={yy=+兀+1,兀wr}.⑴
7、求A：B；(2)求AUB，ACCkB・lb.(本题满分14分)试分别判断下列函数的奇偶性・（1）fM=
8、兀+2
9、—2(2)£(力二10缶(4"+1)-17.(本题满分14分)已知函数/(x)=2r+—(xgR)为奇函数.2A⑴求加的值;(2)求函数g(x)=/U)-4x-4_xGlO,lJ的值域.18.(本小题满分16分)某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1,B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2,(注：利润与投资量单位：万元)(1)分别将
10、A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司己有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元?19.(本小题满分16分)已知二次函数/(x)满足/(尢+1)—/(兀一1)二4尤一2(xg/?),且/(0)=1.(1)求/(X)的解析式;(2)若函数g(Q=f(x)-2tx在区间［0,5］上是单调函数，求实数/的取值范围;(3)若关于兀的方程f(x)=x+m有区间(-1,2)上有唯一实数根，求实数加的取值范围(注：相等的实数根算一个).2V20.已知函
11、数/(x)=^j(xgR).(1)试判断函数/(兀)的单调性，并用单调性的定义给出证明;(2)求函数f(x)(xe/?)的值域;(3)是否存在正整数m4(1一*)一加%—缶)一加
12、x-l)>o,解得兀h所以q=(—oo,0]u[1,2)・由y=x2+x+1得B=事+°°).巾分(2)因为(辺=(-8,功，3所以AUB=(-00,0]U,+oo),AA((rB)=A=(-oo,0]・14分16•解(I)由]l_mO
13、兀+2
14、—2工0可得函数f(x)的定义域为［-1,0)U(0,1］,yji-x2X所以心」4分—X—X所以函数/(x)为奇函数.7分(2)因为xwR,又g(-x)=log4(4^+l)-
15、(-x),g(x)_g(_x)=logW+•)-—^-log4(4A+1)-—x所以(4V+1)(4
16、_v+1)一x=log4(4"+1)・4尤(1+4A)-x=log44v-x=x-x=012分所以g(-x)=g(x),所以函数g(Q为偶函数.14分17•解(I)因为函数/(x)=2x+—(XG/?)为奇函数，所以/(X)+f(-x)=0恒成立.
