资源描述：
《数学---江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省徐州市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题1.已知集合昇={1，2},B={2,4},则AU3=•2.已知/(x-1)=x,则/(2)=•3.函数/(x)=a/x+T+(2-x)°的定义域为.4.幕函数的图像经过点(2,
2、),则/•(*)的值为•5.已知集合Mu{0,l,2},且M中含有两个元素，则符合条件的集合M有个.6.已知函数f(x)=ax+--^3(a,bER),若/(2)=1,则/(-2)=•X7.已知函数/(x)=+2x4-1的定义域为R,则实数Q的取值范围是•8.若关于x的不等式a>x-4^恒成立，则实数a
3、的収值范围是.9.设2"=3"=36,则丄+-=.ab10*(log43+log83)•(log32+log98)=•11.已知定义域为(-oo,0)U(0,+8)的偶函数/(x)在(0,+oo)上为增函数，且/(2)=0,则不等式/(x+1)>0的解集为・12.已知/(x)是定义在(-oo,+oo)上的奇函数,当Q0时,/(X)=-X2+2x若函数.f(兀)f(xx<0在区间［/,2］上的值域为［-1,1］,则实数r的取值范围是13.已知定义在R上的函数/(x)=x2-2x-3,设g(x)=若函数y=g(x)-t有且只有三个零点，则实数r的取值范围是.
4、14.已知函数/⑴满足/(兀+1)=/(兀)+1,当兀丘［0,1］时，/(^)=3x2-lx若对任意实数X,都有/(x+r)5、x
6、y=lx2-Xj,B=y=x2+x+,xer].⑴求A,B；(2)求AUB,AHCrB・16.试分别判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=Vl-X2
7、兀+21—2(2)g(x)=log4(4A+1)-—x.ni17.已知函数/(x)=2A+—(xeR)为奇函数.2A⑴求加的值;(2)求函数g(x)=f(x)-4'一4~x,xe[O,l]的值域.1&某投资公司计划投
8、资A、3两种金融产品，根据市场调查与预测，4产品的利润歹与投资量兀成正比例，其关系如图1,B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2,(注：利润与投资量单位：万元)(1)分别将人、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入4、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？19.已知二次函数/(兀)满足/(x+l)-/(x-l)=4x-2(xgR),且/(0)=1.(1)求/(兀)的解析式；(2)若函数g(x)=f(x)-2tx在区间[0,5]±是单调函数，求实数
9、f的収值范围；(3)若关于x的方程/(x)=x+m有区间(-1,2)上有唯一实数根，求实数血的取值范围(注:相等的实数根算一个).20.已知函数/(%)=2X2”+1(XGR).(1)试判断函数/(X)的单调性，并用单调性的定义给出证明;(2)求函数/(%)(%€R)的值域；4(1)—77?(1)是否存在正整数加，斤使辛——10、_3)U(1,+oo)12.[-1-72,-1]13.(0,3]U{4}315.解：(1)由x(x-l)>0,解得兀50或xhl,所以A=(yo,0]U[1,2)・由)=<+卄1=(尤+*)2+拐，得3=弓,+oo).3所以AUB=(_oo,0]U[—,+-)，AA(QB)=A=(-oo,0],16.解：(1)由Ji~°[
11、兀+2
12、-2工0所以/«=x+2-2x所以f(-x)=-f(x)所以函数/（X）为奇函数.又g(-x)=log4(4-v+l)-l(-x),g(兀)_g(一兀)=log4(4'+l)--x-log4(4K+l)--x所以177所以当—时
13、，y二—(7—)2—的最大值为—，24417II当t=-时，y=-(t--)2--的最小值为一昱，2-244117所以可得^(x)e418.解：(1)设投资为兀万元，A产品的利润为/(%)万元，B产品的利润为g由题意设f(x)=kx,g(X)二*2换・由图知f(1)二£，・：ki寻2i(4v+1)1(4v+1)•4vmA=也(45)-210引--x=log44-x=x-x=0所以g(-x)=g(x)，所以函数g(Q为偶函数.17.解：(1)因为函数/(x)=2v+—(xgR)为奇函数，2'所以f(x)+f(-x)=0恒成立.777II又f(x)+f(-x
14、)=2r+—+—+m.2-^(1+m)(2'+—)因为2'+丄＞0
