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1、2017-2018学年甘肃省定西市临洸县八年级（」下）期中数学试卷一.选择题：（每小题3分，共30分）1.（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A.書B.Vo78C.囚D.V52.（3分）下列计算正确的是（）A.（V3）$二9B.■=■V2=2C・V2xV3-6D・yf（-2）2=-23.（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1,1,V2C.6,8,11D・5,12,234.（3分）在RtAABC中，ZC=90°,ZB二45°,c=10,则a的长为（）A.5B.V10C.5a/2D・V55.（3分）在下列给岀的条件中，能」判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A
2、.AB=BC,CD=DAB・AB//CD,AD=BCC.AB〃CD,ZA=ZCD・ZA=ZB,ZC=ZD6.（3分）正方形面积为36,则对角线的长为（）A.6伍B.6C.9D・9V27.（3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（）A.10mB.15mC.18mD.20m&（3分）如图，在"BCD中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分ZBAD交BC边于点E,则EC等于（）EJ■A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm9.（3分）如图，菱形ABCD屮，E、F分别是AB、AC的屮点，若EF=3,则菱形ABCD的
3、周长是（）CA.12B・16C・20D・2410.（3分）如图」，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D，处，则重叠部分AAFC的面积为（）A.6B.8C.10D・12二、填空题：（每小题3分，共30分）□・（3分）木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角线为100cm,则这个桌面（填"合格〃或〃不合格〃）・12.（3分）要使式子译在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是•X-113.（3分）在数轴上表示实数a的点如图所示，化简寸（旷5）2+心-2
4、的结果为・IIII>02S514.（3分）计算&書卫）丫的结果是•15.（3分）已知一
5、个直角三角形的两边的长分别是4和5,则第三边长为・16.（3分）"BCD中一条对角线分ZA为35。和45。，则ZB二度.12.（3分）如图，在矩形ABCD屮，对角线AC、BD相交于点0,点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则EF二cm.AD18.（3分）在ZkABC中，ZC=90°,AC=12,BC=16,则AB边上的中线CD为19.（3分）在平面直角坐标系屮，点A（-1,0）与点B（0,2）的距离是・20.（3分）对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：二婕a~b如彳※2=Tp.那么12探4二三.解答题：（本大题共60分）21.（6分）计算：（1）屈+2価
6、-（佰乜）；22.（8分）若最简二次根式3x_1^2x+y-5和&-3y+l1是同类二次根式.（1）求x,y的值；（2）求寸/+/的值.23.（7分）有如图所示的一块地，己知AD二4米，CD二3米，ZADC=90°,AB=13米，BC=12米.（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形？并说明理由.24.（8分）如图，四边形ABCD中，AC,BD相交于点0,0是AC的中点，AD〃BC,AC二8,BD=6.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC丄BD,求口ABCD的面积.D25.（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线A」C,BD相交于点O,E是CD的中点，连接OE.过
7、点C作CF〃BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.求证：（1）AODE^AFCE；（2）四边形ODFC是菱形.四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH（即四边形ABCD的屮点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形;（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？・27.（6分）某港口位于东西方向的海岸线上•“远航〃号、"海天〃号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航〃号每小时航行16海里，"海天〃号每小时航行12海里.它们离开港口寻小时后相距30海
8、里.如果知道〃远航〃号沿东北方向航行，能知道"海天〃号沿哪个方向航行吗？28.（9分）观察下列等式:①7詁（伍+；爲-1）也T；向]一r-r-②7W厂布+后）（心》7；③T^TT的+舄（靠W）讪2回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：（2）利用你观察到的规律，化简：2“3打11；⑶计第悬扁7尹走七••沽？2017-2018学年甘肃省定西市临洸县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析
