数学---福建省仙游第一中学2018届高三上学期期中考试试题

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1、福建省仙游第一中学2018届高三上学期期中考试数学试题一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.已知集合力二{p

2、y=W+l,xwR},B={y=x+R}，则4cB=（）x0x]A.{1,2}B.{yy=或2}C.{（xj）

3、{或{}D.W»l}y=1y—^2.三个数（OS），,203,log20.3的大小顺序是（）A.（0.3）2<2°3

4、屮，设加，〃表示不同的直线,a.p.Y表示不同的平面，则下列命题止确的是（A.若©丄兀0丄厂则a!I[3B.若m丄a.mL/3,则af丨卩C.若加丄丄0,则mllaD.若〃丄加'丄a,则mlla5.若a,b,c均为单位向量，且ab=0,则a+b-c的最小值为（）A.a/2-1B.1C.a/2+1D.V26.某函数部分图像如图所示，它的函数解析式可能是（）¥rvvf■•'53兀、■162兀)A.^=sin—x+B.y=sin—x<65丿<55)c.（63兀、‘53兀)—X+D.尹=-cos—x+—（55><65)j^=sin7.已知数列一1,⑦，02,—4成等差数列，-1,切0203

5、,—4成等比数列，则乞二乞的值b21A.—28-已知函数f(x)asinx+cosx(n为常数，xR)的图像关于直线对称，则函数6g(x)"sinx+acosx的图象(A.关于点（扌0）对称B.关于点（辛。）对称C.关于直线对称7CD.关于直线风=-对称6则该三棱锥的体积是（9.某三棱锥的三视图如图所示,俯视图1A.—31B.-2C.1"I10.已知奇函数/&）在［-1,0］上为单调减函数，又”为锐角三角形内角，则（A./(cosa)>/(cos0)B./(sina)>/(sin^)C./(sinct)<7(cos0)D：/(sina)>/(cos0)x-y+2>0H.设实数X，y

6、满足条件2x-y_4<0,若目标函数z=ax+by(q>0,b>0)的最大值x>0,y>03d为12,则2+吕的最小值为（）A.4a冷cfD.f12.已知f（x）是定义在R上的可导函数，II满足（x+3）f（x）+xf'（x）>0,则（）A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)为减函数D.f(x)为增函数二•填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)213.已知2

7、201(pB,贝iJS2018=16.如图所示，正方体ABCD_4、BCD的棱长为1,分别是棱AAX,CC｝的中点,过直线EF的平面分别与棱3%交于M,N,设BM=x,xg[0,1],给出以下四个命题：①EF丄MN;②当且仅当x=-时，四边形MENF的面积最小；2(1、③四边形MENF周长厶=/(x),*[0,1],贝“二f兀+—是奇函数;V2丿④四棱锥C.-MENF的体积V=h(x)为常函数；其屮正确命题的有.(填序号)三.解答题：(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤)3x-y-2>017.已知兀』满足

8、x_2+1<0•2x+j；-8<0(1)求

9、=2x-y-取到最值时的最优解;(2)若+y>3恒成立，求Q的取值范围./、r兀2xH—+sin/2x-~16丿<6丿18.已知函数/(x)=sin+2cosx(I)/(X)的最小正周期和单调递增区间;(II)已知G,方，C是MBC三边长，且/(C)=2,LABC的面积5=10^3,c=7.求角C及Q,〃的值.19.正方体ABCDA]B]C]D]的棱长为2,O是AC与BD的交点，E为BB】的中点.(I)求证：直线BpII平面AEC.(II)二而角E-AC-D的余弦值.19.已知各项均不为零的数列仏｝的前卅项和S”，且满足4S“=(2〃+1)q”+1,数列满足b=l,®+i=2

10、®+1.(I)证明数列卜”｝1｝是等比数列，并求｛色｝,｛hn｝的通项公式;(II)设c”=%(®+1),求数列｛“｝的前斤项和：20.设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.⑴关于兀的不等式(x-l)2>/(x)的解集中的整数恰有3个，求实数Q的取值范围；(2)对于函数/任)与g(x)定义域上的任意实数兀，若存在常数仁加，使得/(X)>kx+m和g(x)5Ax+加都成立，则称直线夕=也+加为函数/(X)与g(x)的“分界线”.设d=——,b=e，试探