2018年福建省仙游第一中学高三上学期期中考试数学试题

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1、2018届福建省仙游第一中学高三上学期期中考试数学试题（满分150分，时间2小时）第I卷（选择题共60分）一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.己知集合A={yy=x2/?},S={y

2、y=x+l,xeR},则AcB=()。A.{1,2}B.{yy=或2}z、x=Qx=C.{(")1{尸］或{尸2}D.{yly>i}2.三个数（0.3）2,203,log20.3的大小顺序是（）.A.(0.3)2<203

3、g20.3<(0.3)23.函数/（x）=l-eH的图象大致是（）.A.a/2-1B.1c.V2+1D.V26.某函数部分图像如图所示,它的函数解析式可能是（A.y=sinB.y=sin(62龙)—x(55)C.■"63龙)D・y=-cos"5sin—x+——x+<55J<65丿y=7.已知数列—1,H1,32,—4成等差数列，一Lbi,b2,b2bu,B、4兀8.已知函数f(x)=asinx+cosx(a为常数，xWR)的图像关于直线x=-6对称，则函数g(x)=sinx+acosx的图象()A.关于点(•,0)对称..2兀B.关于点(一,0)对称c.7C关于直线x=3对称兀D.关

4、于直线“=-对称69.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积).A.C.D、t1■•1C1r11-1€■B为锐角三10.己知奇函数/(x)S[-LO止为单调减函数，又。，角形内角，则(A.f(cosa)>f(cos0)B.f(sina)>f(sinB)C.f(sinci)f(cosB)11.设实数x,y满足条件x-y+2>02x-y-4<0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则色+x>0,y>0a訥最小值为()B-C-3D•詈12.已知f(x)是定义在R上的可导函数，IL满足(x+3)f(x)+xf'(x)>0，则()A

5、.4A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)为减函数D.f(x)为增函数第II卷(非选择题共90分)二・填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)213.已知2

6、且仅当x=-时，四边形MENF的面积最小；2③四边形MENF周长厶=/(兀)，"[0,1],(\则y=/X+-是奇函数；2丿④四棱锥C]一MENF的体积V=h{x)为常函数；其屮正确命题的有・(填序号)三.解答题：(本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤)3x-y~2>013.己知兀,y满足(x_2y+1<0・2x+y-8<0(1)求Z,=2x-y-取到最值时的最优解;(2)若ax+y>3恒成立，求d的取值范围.兀、2xH—+sinlx——16丿<6丿18.已知函数/(%)=sin+2cos2x(I)/(x)的最小正周期和单调递增区间；(II)已知日，b

7、,c是△血乞三边长，且f(C)二2,的而积c=7.求角C及日，方的值.19.正方体ABCD-A]B]C]D]的棱长为2,O是AC与BD的交点，E为BB】的中点.(T)求证：直线BjDII平面AEC.(II)二面角E-AC-D的余弦值.19.己知各项均不为零的数列｛aH｝的前〃项和S”，且满足4S”=(2〃+1)g”+1,数列满足勺=1，氏+i=2仇+1.(I)证明数列｛仇+1｝是等比数列，并求｛色｝，｛btt｝的通项公式；(II)设c”=a〃(b”+l),求数列｛c”｝的前料项和7；.20.设函数/(x)=a2x2(a>0),g(x)=bx.⑴关于兀的不等式(x-l)2>/(x)

8、的解集屮的整数恰有3个，求实数。的取值范围；(2)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数兀，若存在常数加，使得/(x)>kx+m和g(x)