资源描述：
《2016年福建省仙游第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、仙游一中2015—2016学年度上学期高三年文科数学期中考试卷（满分150分，答卷时间2小时）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.设集合A={x
2、x2﹣6x+8＜0}，B={x
3、1＜x＜3}，则A∪B=()A．{x
4、2＜x＜3}B．{x
5、1＜x＜3}C．{x
6、1＜x＜4}D．{x
7、3＜x＜4}2.公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则=()A.8B.4C.2D.13.下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.若给定命题p
8、：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则4.设l，m表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列四个命题中正确的个数是()①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若lα,lβ，则α∥β；④若αγ,βγ，则α∥β．A．1B．2C．3D．45.的内角的对边分别为,且．则为 （ ）A. B. C. D.6.函数f（x）＝的零点所在的区间是（）A．（，）B．（，1）C．（1,2）D．（2,3）7.已知向量，，，且，则实数＝（）A．3B
9、．C．0D．8.已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（）A．-2B．2C．2012D．20139.已知数列的前项和为，，，,则()A.B.C.D.10.设满足约束条件，则目标函数的取值范围为()A．B．C．D．11.如图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是( )A.8B.20+C.16D.24+12．己知定义在上的函数的导函数为，满足，，，则不等式的解集为()ABCD二、填空题:本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题5分，共20分.13．若向量的夹角为，
10、，则=.14．棱长为a的正四面体的各顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于.15.已知函数，给出下列四个说法：[来源:学§科§网Z①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称．[来源:学
11、其中正确说法序号为16.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是____.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．(本小题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.(1)求证:AP∥平
12、面BEF.(2)求证:平面BEF⊥平面PAC.18.(本题满分12分)已知向量（），设函数且函数的最小正周期是.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，求的解析式及其在上的值域.19.(本题满分12分)某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出
13、售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？20．(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn，点的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设对所有n∈N*都成立的最小正整数m．21.(本小题满分12分)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.(1)求异面直线EF与BC所成的角的正切值.(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.22．（本小题满分12分）已知函数,，其中R .（1）讨论的单调性；（2）设函数, 当时，若，，总有成立，求
14、实数的取值范围．仙游一中2015—2016学年度上学期高三年文科数学期中考答案卷一．选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112CDBBDCAABDBD二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共20分.13、214.③④15.16、,三．解答题：本大题共6小题，共70分.17.证明:(1)设AC交BE于点O,连接OF,不妨设AB=BC=1,则AD=2,因为AB=BC,AD∥BC,所以四边形ABCE为菱形,因为O,F分别为AC,PC的中点,所以OF∥AP,又因为OF⊂平面BEF,所以
15、AP∥平面BEF.(2)因为AP⊥平面PCD,CD⊂平面PCD,所以AP⊥CD,因为BC∥ED,BC=ED,所以四边形BCDE为平行四边形,所以BE∥CD,所以BE⊥PA,又因为ABCE为菱形,所以BE⊥AC,又因为PA∩AC=A,PA,AC⊂平面PAC,所以BE⊥平面PAC.所以平面BEF⊥平面PAC18.19.解答：由题意知，每年的经费是以12为首项，4
