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1、甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷吋只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.MBC中，若6/=1,c=2,B=60则MBC的面积为（）A-1B2C.1D.a/32.设数列｛陽｝是等差数列,若偽=4,ag=8,则a6=()1113A.5B.C・6D.~2~23•若a.b.c.dG/?,且a>b.Od,则下列不等式一定成立的是（)A.
2、a-c>b-dBac>bdc.3D.ci-d>b-cdc4.设兀,y满足约朿条件＜y＜x，则z=3x+y的最大值为（）沖—2A.5B.3C.7D.-85.在MBC中,a=80,/?=100,4=45°,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.解的个数不确定D.无解6.设ci,b,cwR,ab=2,且＜?5夕+戻恒成立，则c的最大值是（）11A.-B.2C・一D.4247.下列结论正确的是（）A.当x＞2时，兀+丄的最小值为2xB.当兀＞0时,>2yJXC.当0v兀52时，兀一丄无最大值D.当兀>0且XH1时，lg兀■—>2Xlgx4.在等比数列｛a“｝中,Q5Q7=6,偽+。
3、10=5,则他等于（e（）9•在AABC屮，角人5C所对的边分别为若C=120；c=逅a、则（）B.abC.a=bD.d与b的大小关系不确定10.设数列｛冷｝是公差dVO的等差数列，必为其前川项和，若56=5«,+10^则必取最大值时」2的值为（）A.5B.6C.5或6D.1111.己知｛an｝是等比数列，°2=2,°5=t，则Q02+冷3+…+4九+13232A.y(l-2-n)B.亍(1_4-“)C.16(1—2一〃)D.16(1—4一〃)12•若某学生要作-个=角形，要求它的三条高长度分别为善罷，则此学生将B.作出一个锐角三角形A.不能作出满足要求的三角形C.作
4、出一个直角三角形D.作出一个钝角三角形第II卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分・13.已知数列仙｝的前〃项和为必=/—2/?+2,则数列仏｝的通项公式为.sin14.在△ABC中，a=4,b=5,c=6,则=.2sinC15•在数列｛偽｝中,已知41=2,02=7,给+2等于曲“+］（圧N*）的个位数，则0201716.若实数兀,y满足%2+/+xy=1,则x+y的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（木小题满分10分）在MBC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等
5、差数列，a,b,c成等比数列.求证：ABC为等边三角形.1&（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得在点C测得塔顶A的仰角为60」，求塔高AB・ZBCD=5：ZB£>C=30；CD=30米，并19.（本小题满分12分）已知等差数列｛。”｝满足：a3=7卫5+。7=26.｛色｝的前〃项和为S”.（1）求Q“及S“；（2）令»=A—（nwNj,求数列｛仇｝的前〃项和7；・20.（本小题满分12分）已知MBC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=（2sinB,-外ii=（cos2B,2cos2—*且mn•（1）求
6、锐角3的大小；（2）在（1）的条件下，如果b=2,求Smbc的最大值.21.（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.该公司第斤f费用（万元）an年需要付出设备的维修和工人工资等费用色的信息如下图.（1）求；（2）引进这种设备后，从第几年开始该公司能够获利?（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大?19.（本小题满分12分）11设数列｛an｝前n项和为Sn,满足an=—Sn+—（neTV*）.4*2（1）求数列｛〜｝的通项公式；（2）令仇=nan,求数列｛bn｝的前n项和Tn；（3）若不等式7；,+--22w+1-->0对
7、任意的nwN"恒成立，求实数d的取值范圉.n9参考答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BCDCBDBDAcBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）fl,72=112^313.a=14.一15.216.-^―"[2n-3,^>2.23三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：由题意，知A+C=2B又因为A+B
