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《2018-2019年湖北省华中师范大学第一附属中学高二上学期期中检测理科数学试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题评卷人得分一、单选题21.抛物线y=2x的焦点坐标为A.⑴°)1(0-)41(0HD.8【答案】D【解析】【分析】根据抛物线标准方程，可求得p，进而求得焦点坐标。【详解】2(0,-)所以焦点坐标为8所以选D【点睛】本题考查了抛物线的基本性质，属于基础题。/X-2y+3>0x-y+1>02.设x，y满足约束条件Iynl,贝卩=-3x+4y的最大值为A.4B.5C・6D・7【答案】B【解析】【分析】利用线性约朿条件，画出可行域，将目标函数平移可得最大值。【
2、详解】根据约束条件，画出可行域如下图所示：1绝密★启用前华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题评卷人得分一、单选题21.抛物线y=2x的焦点坐标为A.⑴°)1(0-)41(0HD.8【答案】D【解析】【分析】根据抛物线标准方程，可求得p，进而求得焦点坐标。【详解】2(0,-)所以焦点坐标为8所以选D【点睛】本题考查了抛物线的基本性质，属于基础题。/X-2y+3>0x-y+1>02.设x，y满足约束条件Iynl,贝卩=-3x+4y的最大值为A.4B.5C・6D・7【答案】B【解析】【分析】利用线性约朿条
3、件，画出可行域，将目标函数平移可得最大值。【详解】根据约束条件，画出可行域如下图所示：1x=-yp=将抛物线方程化为标准方程为2,可知43将图中目标函数（红色）°平移，可知当平移经过P点（蓝色）时目标函数取得最大值，此时P（l,2）所以最大值为z=-3xl+4x2=5所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的选择，属于基础题。3.点M的直角坐标为卜2厂2書），则点M的一个极坐标为n74（4厂）(4-)(4-n)(4厂n)A.6B.3C.6D.3【答案】D【解析】【分析】根据极坐标与直角坐标的转化公式即可求得直角坐标。【详解
4、】222p=x+ytan。=一由极址标与直角处标转化公式,X4n因为位于第四象限，所以/4mMI4f—所以极坐标m（p，8）为3」所以选D【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转化，注意点所在的象限，属于基础题。3.已知圆Ci：x2+y2-2X-4y-4=°与圆C2：x2+Y2+4x-10y+4=0相交于爪p两点，则线段AB的垂直平分线的方程为A.x+y-3=0b.x+y+3=0q3x-3y+4=0D7x+y-9=0【答案】A【解析】【分析】两个圆相减，可得交点弦所在的直线方程；再由弦的垂直平分线过圆心及斜率关系，求得AB的垂直平分线方程
5、。【详解】圆丫2+y2-2X-4y-4=0与圆C2<+y?+4x-10y+4=0相交于儿p两点所以AB所在的直线方程为两个方程相减，得3x・3y+4=0AB垂直平分线的斜率为x+y+b=O圆Crx2+y2-2x-4y-4=0的圆心为(眾)将(1,2)代入x+y+b=0解得b二3所以AB的垂直平分线的方程为x+y・3=°所以选A【点睛】本题考查了圆方程的简单应用，注意相关性质的用法，属于基础题。x2y2x2y2—+—=1+——=l(k<9)4.曲线259与曲线25-k9-k的A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等【答案】C【
6、解析】【分析】先利用椭圆的性质可分别求得两个曲线的长轴，短轴的长、焦距、离心率和准线方程，进而比较可推断出答案.【详解】xy4—+—=1—由题可知曲线259表示的椭圆焦点在x轴上，长轴长为10,短轴长为6,离心率为5,22xy+=l(k<9)/焦距为16；曲线25・k9-k表示的椭圆焦点在x轴上，长轴长为2j25・k,短轴-xyxy([—+—=1+=l(k<9)长为R-k,离心率为(25・k,焦距为16,所以曲线259与曲线25・k9-k的焦距相等.故选C.【点睛】本题上要考查了圆锥曲线的共同特征，椭圆的简单性质.考查了学生对椭圆基础知
7、识的掌握.6.过P(2,2)的直线
8、与+y2-2x+2y-2二°相交于A,B两点，且內
9、二2屈则直线
10、的方程为A.4x-3y-2=0B4x-3y-2=0或x=2c.4x-3y-2=0或y=2D.x=2^y=2【答案】B【解析】【分析】根据题意，画汕图形，讨论斜率是否存在时的情况，进而利用点到直线的距离公式求得直线方程。【详解】作OM丄AB于M,由题意可知AM=V^,OA=2,圆心坐标为(1,・1)所以OM」22-(6)2=1，即圆心到直线的距离为1,如下图所示当直线斜率不存在时，直线方程为x=2,此时圆心到直线距离为1,复合要求当直线斜
11、率存在时，设直线方程为丫二k(x-2)+2,gykx-y-2k+2=0
12、k+「2k+2
13、d=—=1由点到直线距离公式可知W+144k=-y=-(x-2)+2解方程得3,所以直线方程为3,Bp4
