2017年上海市长宁区中考数学二模试卷含答案

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1、2017年上海市长宁区中考数学二模试卷含答案2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一.选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1.A.2.已知鼻4,那么下列各式中正确的是（）y44B.=3c.迴申D.q=1x+y7x~yx3y42x+3>lx-2<0不等式组的解集在数轴上可表示为（）A.B.-3-2-101^C.-3-2-1012D.-3-2-10123.在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则cosZB的值为（）A.嘩C.爭嘩4.如图，在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A-B-C-D的路径匀速

2、前进到D为止•在这个过程中，AAPD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）5.已知P为线段AB的黄金分割点，且AP

3、7.在实数范围内分解因式：/・3二.8.已知函数f（x）二空L，那么f（JG-l）二xb-i9.已知反比例函数丫二兰丄的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是・x10.抛物线y二-x2+2x+a的对称轴是.11.方程代了二］的解为•12.已知关于x的方程x?・2kx+k二0有两个相等的实数根，那么实数k二・13.某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器

4、人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为.14.化简：（寺亏・1）二・15.如图，在菱形ABCD中，EF/7BC,军二吉，EF二3,则CD的长为.16.在厶ABC44，已知BC二4cm,以边AC的屮点P为圆心lcm为半径画OP,以边AB的屮点Q为圆心xcm长为半径画OQ,如果OP与OQ相切，那么x二cm.17.如图，在RtAABC屮，AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,.SZDAE=45°•设BEf,DC=b,那么AB二（用含a、b的式子表示AB）.A三、解答题：（本大题共7题，满分78分）6.（1

5、0分）计算：（寺）J丨-3+灵545。

6、+（V2017）f4x2-y2=07.（10分）解方程组：\[3x2-xy+x+2y+6=08.（10分）已知直线y二-寺x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，设0为坐标原点.（1）求ZAB0的正切值；（2）如果点八向左平移12个单位到点C,直线1过点C且与直线y二-寺x+3平行，求直线1的解析式.9.（10分）小明在海湾森林公园放风筝.如图所示，小明在A处，风筝飞到C处，此时线长BC为40米，若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米，从B处测得C处的仰角为6

7、0°,求此时风筝离地面的高度CE.（计算结果精确到0.1米，a/3^1.732）f■AE23.（12分）如图，在AABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ,点G在BC延长线交AB于点Q,点D在线段BC上，联接AD交线段PQ于点E,且滸晋,匕ZACG的平分线交直线PQ于点F.（1）求证：POPE；（2）当P是边AC的中点吋，求证：四边形AECF是矩形.24.(12分)已知AOAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，0A二0B=6,ZAOB=30°・(1)求点A

8、、B的坐标；(2)开口向上的抛物线经过原点0和点B,设其顶点为E,当AOBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；(3)设半径为2的OP与直线0A交于M、N两点，已知MN二P(m,2)(m>0),求25.(14分)如图，△ABC的边AB是00的直径，点C在00上，己知AC二6cm,BC=8cm,点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ二k・AP(k>0),联接PC、PQ.(1)求的半径长；(2)当k二2时，设AP二x,ACPQ的面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；(3)如果

9、△CPQ与AABC相似，且ZACB=ZCPQ,求k的值.备用图2017年上海市长宁区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1.已知邑三，那么下列各式中正确的是（）y4A.丄岭氏亠二3C.峻占D.口三x+y7x~yx3y4【考点】S1：比例的性质.【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）作出选择.x3【解答】解:的两内项是y、3,两外项是x、4,y4・34…••x二亍，尸歹，3y=4x.