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时间:2020-04-03
《上海市长宁区2016届中考数学二模试卷(解析版)-(1).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题1.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.2.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么( )A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<03.如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根,那么m等于( )A.4或0B.C.4D.±44.一组数据1、2、3、4、5、15的平均数和中位数分别是( )A.5、5B.5、4C.5、3.5D.5、35.在以下几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.等边三角形
2、B.等腰梯形C.平行四边形D.圆6.下列命题中,真命题是( )A.两个无理数相加的和一定是无理数B.三角形的三条中线一定交于一点C.菱形的对角线一定相等D.同圆中相等的弦所对的弧一定相等 二、填空题7.3﹣2= .8.因式分解:x2﹣9y2= .9.方程的根是 .10.函数y=的定义域是 .11.把直线y=﹣x+2向上平移3个单位,得到的直线表达式是 .12.如果抛物线y=ax2+2a2x﹣1的对称轴是直线x=﹣1,那么实数a= .13.某校为了发展校园足球运动,组建了校足球队,队员年龄分布如图
3、所示,则这些队员年龄的众数是 .第8页(共8页)14.在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,设,,如果用向量、表示向量,那么= .15.如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,垂足为D点,如果OD=3,DA=2,那么BC= .(第15题)(第16题)(第18题)16.如图,在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点,已经取定格点A和B,在余下的格点中任取一点C,使△ABC为直角三角形的概率是 .17.已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边,那么∠BAC的度数是 度.1
4、8.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,将△ABC绕着点B旋转的△A′BC′,点A的对应点A′,点C的对应点C′.如果点A′在BC边上,那么点C和点C′之间的距离等于多少 .三、解答题19.(sin45°)2+(﹣)0﹣•+cot30°.20.解方程组:.21.在平面直角坐标系xOy中,点A(2,0),点P(1,m)(m>0)和点Q关于x轴对称.(1)求证:直线OP∥直线AQ;(2)过点P作PB∥x轴,与直线AQ交于点B,如果AP⊥BO,求点P的坐标.第8页(共8页)22.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB的垂直平分线分别交
5、AB、BC于点E和点D,已知BD:CD=2:.(1)求∠ADC的度数;(2)利用已知条件和第(1)小题的结论求tan15°的值(结果保留根号).23.如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边BC、AB上,且DE∥AB,∠DEF=∠A.(1)求证:BE=AF;(2)设BD与EF交于点M,联结AE交BD于点N,求证:BN•MD=BD•ND.24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A和点B,已知点A的坐标为(1,0),与y轴相交于点C(0,3),抛物线的顶点为P.(1)求这条抛物线的解析式,并写出顶点P的坐标;(2)如果点D
6、在此抛物线上,DF⊥x轴于点F,DF与直线PB相交于点E,设点D的横坐标为t(t>3),且DE:EF=2:1,求点D的坐标;第8页(共8页)(3)在第(2)小题的条件下,求证:∠DPE=∠BDE.25.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sinA=,点P是边BC上的一点,PE⊥AB,垂足为E,以点P为圆心,PC为半径的圆与射线PE相交于点Q,线段CQ与边AB交于点D.(1)求AD的长;(2)设CP=x,△PCQ的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)过点C作CF⊥AB,垂足为F,联结PF、QF,如果△PQF是以PF为腰的
7、等腰三角形,求CP的长. 第8页(共8页)2016年上海市长宁区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题123456CBCCDB二、填空题7..8.(x+3y)(x﹣3y).9.x=1.10.x≠2.11.y=﹣x+5.12.1.13.14.14.+.15、8.16..17.15或105.18、18、解:作AD⊥BC于D,C′E⊥BC于E,如图1,∵AB=AC,∴BD=CD=BC=4,在Rt△ABD中,AD==4,∴S△ABC=×3×8=12,∵△ABC绕着点B旋转的△A′BC′,∴A′B=A′C′=AB=5,△A′BC′≌△ABC,∴A′C=3,S△
8、A′BC′=12,而S△A′BC′=•5•CE,∴•5•CE=12
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