【四川省成都外国语学校】2017届高三上学期期末数学（理科）试卷

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1、【川省成都外国语学校2017届高三上学期期末数学（理科）试卷D.第四象限1.已知（1+i）・z=-i,那么复数7对应的点位于复平面内的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限X—C12.己知集合A=x——<0,若1W/U则实数d取值范I韦

2、为()x+aD・(71]A.(YO,-1)[1,+8)B.[―1,1]C.(YO,-1][1,4-00)3.抛物线y=的准线方程是（）A.x=——2__丄~~2D.x=-4.若玉w*,2，使得2x2-2x+1＜（）成立是假命题，则实数2的取值范围是（）C.272D.{3}5.已知角a终边与单位圆x2+y2=1的交点为P占,

3、y则叫严A.-1B.1226.执行如图的程序框图，则输出的S的值为（D.1A.1B.2C.3D.47.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈•”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在-月（按30天计算）共织390尺布,记该女子一月中的第〃天所织布的尺数为则如+即+血+夠的值为（）A.55B.52C.39D.267./ABC的三个内角A,B,C的对边分别为Q,b,c,已知sin3=l,向量#=q=(l,2),若p丨lq、则角A的大小为（）63238.若一个底面

4、是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球而上，则该球的表而积为（）19兀A.310.等腰直角三角形ABC中，ZC=90,AC=BC=，点M,N分别是AB,BC屮点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则的取值范围是（）A.334‘4C-11•如图，在棱反为1的正方体ABCD-4BCQ中，点E,F分别是棱BC,CG的中点，P是侧面BCCQ内一点，若PH平面AEF,则线段长度的収值范围是（）1严B.「3近V5~C・L2」42212.设函数广⑴是函数/（x）（xgR）的导函数,/（0）=1,且3/（兀）=广（兀）-3,则4/（兀）＞/@）的解集为（）

5、第II卷12.已知

6、2x—l

7、+（y+2『=0,贝'J（xy）求圆锥的侧面枳；求直线CD与平面BOC所成的角的正弦值.°16=13.已知直线厶经过点P（-4,-3）,且被圆（x+l）2+（y+2『=25截得的弦长为8,则直线厶的方程是z、z、1914.若直线依+勿―l=0（a>0,b>0）过曲线y=l+sin^（O

8、］上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数,/（x）=x19.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在［50,100］内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从屮抽収了刃名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照［50,60）,+^是区间［-1,1］上的平均值函数，则实数加的取值范围是17.（12分）在厶ABC^，内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,AB・AC=8,ZBAC=0,a=4.（I）求b.c的最大值及&的取值

9、范围；(II)求函数/(^)=2>/3sin2二+0j+2cos2^—>/3的最值.18.（12分）如图，在RtAAOB屮，ZOAB=-,斜边43=4,D是A3屮点，现将RtAAOB以6直角边A。为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且ZBOC=90,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100]的分组作11!频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示.百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD（1）求力和频率分布直方图中兀，的值;茎叶801234795«图2（2）根

10、据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生屮任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；（3）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记§表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量纟的分布列及均值.20.（12分）如图，椭圆宀召=1的左、右顶点分别为A、B,双曲线「以A、B为顶点，焦距为2亦，点P是「上在第一彖限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点0,线段A0的中点为记直线4P的斜率为0为坐标原点.（2）求点M的纵坐标的取值范围；（3）是否存在定直线/,使得直线3P与直线OM关于直线/对

11、称？若存在，求直线/方程，若不存在，请