资源描述：
《20170318中考专题复习总结-数学思想方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、（整体思想、转化思想、分类讨论思想）数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所在.因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识•考点一：整体思想整体思想是指把研究对象的某一
2、部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体是与局部对应的，按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。例1（2013*吉林）若a-2b=3,则2a-4b-5=・1.（2013•福州）已知实数a,b满足a+b=2,a-b=5,贝ij（a+b）3*（a-b）3的值是.考点二：转化思想转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复
3、杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。例2（2013*东营）如图，圆柱形容器中，高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度忽略不计）.2.（2013*宁德质检）如图，在RtAABC>
4、>,ZC=90°,AC=8,BC=6,点P是AB±的任意一点，作PD丄
5、AC于点D,PE丄CB于点E,连结DE,则DE的最小值为.-4考点三：分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种悄况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想,同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类的原则：（1）分类中的每一部分是相互独立的；（2）—次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏.例3（2013-山西）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂
6、有甲、乙两种收费方式，除按卬数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要•两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数X（份）之间的关系如图所示：（1）填空：甲种收费的函数关系式是.乙种收费的函数关系式是.（2）该校某年级每次需印制100〜450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合1.（2013-牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于
7、123200元.设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）.（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶.在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案.课堂训练1.(2013*杭州)若a+b=3,a-b=7,则ab=()A.-10B.-40C.10D.402.（2013-黄冈）已知
8、一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）4兀D.2tt或4ttBC=4,点D在BC上，以ACD.5A.TTB.4ttC.TT或4tt3.（2013-达州）如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=3,为对角线的所有可DCE中，DE最小的值是（）B.3C.44.（2013-齐齐哈尔）CD是（DO的一条弦，作直径AB,使AB丄CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的长是（）A.8B.2C.2或8D.3或75.（2013-泸州）已知OO的直径CD=10cm,AB是OO的弦，AB1CD,垂足为M,且A
9、B=8cm,则AC的长为（）A.2a/5cmB.4>/5cmC.2^5cm或4>/5cmD.2cm或4V^cm6.（2013-钦州）等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是（）A.80°B.80。或20。C.80。或50。D.20°7.（2013-新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6,
