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《2017学年高中数学人教a版选修2-3章末测试：第二章随机变量及其分布a含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章测评A（基础过关卷）（时间：100分钟满分：100分）-、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.袋屮有2个黑球6个红球，从屮任取两个，可以作为随机变量的是（）A.取到球的个数B.取到红球的个数C.至少取到一个红球D.至少取得一个红球的概率2.已知离散型随机变量X的分布列为则A.3.k的值为（）1-22B.已知随机变量<的分布列如下表所示，若"=5^+1，则E（〃）等于（）X123•••npknknkn•••kn()12p77115151532A.4B.5°gD・§134.己知甲投球命中的概率是
2、扌，乙投球命中的概率是假设他们投球命中与否相互之间没有影响.如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为（）A.*B.*C.彳D.*35・若随机变量*〜B（〃,0.2）,池〜3（6,/?）,X?〜B®,p）,且E（X、）=2,D（基）=壬则D%）等于（）A.2.5B.1.5C.0.5D.3.56.签盒中有编号为123,4,5,6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之屮最大的一个，则X的数学期望为（）A.5B.5.25C.5.8D.4.66.已知随机变量X〜N①,/）.若P（X>2）=0.023,则P（—2WXW2）=（）A.0.477B.0.628C
3、.0.954D・0.9779.盒中装有10个乒乓球，其屮6个新球，4个旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()a—R丄C—n—a.5□・]0J9U.510.某地区高二女生的体重X(单位：kg)服从正态分布N(50,25),若该地区共有高二女生2000人，则体重在50〜65kg间的女生共有()A.997人B.954人C.683人D.994人二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上)11.某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是p,若此人未能通过的科
4、目数<的均值是2,则°=.1—1一1一12.A,B,C相互独立，如果P(4B)=&P(BQ=g,P(ABC)=0则P(AB)=.13.某处有供水龙头5个，调查表示每个水龙头被打开的可能性均为需，3个水龙头同时被打开的概率为.14.某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率是*，两次闭合后都出现红灯闪烁的概率为右求在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件下，第二次出现红灯闪烁的概率是.15.一个均匀小正方体的6个面屮，三个面上标注数字0,两个面上标注数字1,一个而上标注数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数Z积的数学期望是・三、解答
5、题(本大题共4小题，共25分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)16.(6分)某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之I'可没有影响.(1)求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；(2)求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率.17.(6分)某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返冋智能门，再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷
6、宫为止.令$表示走出迷宫所需的吋间.(1)求<的分布列；(2)求<的数学期望.9.(6分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱屮任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数Z和.(1)求/的分布列；(2)求X的数学期望肌¥).10.(7分)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的屮奖率为彳，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为务中奖可以获得3分；未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲
7、抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求XW3的概率；(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？参考答案-、1.解析：随机变量是随着试验结果变化而变化的变量，只有B满足.答案：Bkkk2.解析：由分布列的性质知—I11—=1，故k=1.nnnJ_一丿V灯个答案：C77133.解析：E(c)=OX—+1X—+2X—=p・•・£(//)=E(5f+1)=5E©+1=4.答案:A4・解析：记“甲投球1次命中”为事件“乙投球1次命中”为事件3.根据互斥事0.2h=2,5解析：由已知得hr=1件的概
8、率公式和相
