2017学年高中数学人教a版选修2-3章末测试：第二章随机变量及其分布b含解析

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1、第二章测评B(高考体验卷)(时间：100分钟满分：150分)—、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1.设随机变量的分布列如表所示，且£(C)=1.6,则a~b=()0123P0」ab0」A・0・2B・0」C.-0.2D.-0.42.(2014课标全国II)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45A.B.0.2C.0.4D.0.64.已知乙〜BgP)，且,D(O=6,则〃=()A.C-55

2、.设随机变量d〜0(5,0.5),又则E(“)和D(")分别为()A.B.C.25*125㊁和〒3.己知随机变量X服从正态分布N(2,/),F(0<%<4)=0.&P(X>4)=()6.设随机变量d服从正态分布N(3,a2),若P^>m)=a,则P忆>6—加)=()A.B.1~2aC.2aD.1—a7.设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次，其屮失败的次数为X,则下列结论正确的是()A.E(%)=0.01B.P(%=^)=0.01aX0.99,(wC.D(X)=0AD.P(X=Q=0oXO.Ol*XO.99g8.从1,2,3,4,5屮任取2个不同的数，事件/

3、为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的2数均为偶数”，P(B⑷=()a1“1小2小1A・gB•才C.§D.29.(2014陕西)设样本数据xi，X2,…，xio的均值和方差分别为1和4,Syi=Xi+a(a为非零常数…，10),则必，y2,…，门°的均值和方差分别为()A.1+q,4B.1+q,4+gC.1,4D.1,4+q8.(2014浙江)已知甲盒屮仅有1个球且为红球，乙盒屮有加个红球和刃个蓝球(加23,”23),从乙盒中随机抽取迫=1,2)个球放入甲盒中.(a)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为不(,=1,2)；(b)放入，个球后，从甲盒中取1个

4、球是红球的概率记为刃(/=1,2)・则()A.PE，E(£)E©)C.P、>P2,^(f

5、)>E(6)D.刃

6、浙江温州中学高三上学期月考试题)有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，则得50分，其他情况不得分，小张摸一次得分的期望值为.712.设随机变量X〜B(2,P),Y〜3(3,P),若P(XN1)=厉，则P(Y=2)=.13.多选题是标准化考试的一种题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案.在一次考试中有5道多选题，某同学一道都不会，他随机地猜测，则他答对题数的期望值为.三、解答题(本大題共6个小題，共75分)14.(12分)(2014安徽)甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢

7、得比赛，若2赛完5局仍未出现连胜，则判是获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为务乙获胜的概率为*,各局比赛结果相互独立.(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率；(2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值(数学期望).8.(12分)(2014四川)一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次咅乐，要么不11!现咅乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次咅乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得一200分).设每次击鼓出现音乐的概率为*,且各次击鼓出现音乐相互独立.(1)

8、设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现咅乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.9.(12分)(2014北京)李明在10场篮球比赛屮的投篮情况统计如下(假设各场比赛相互独立)：场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512(1)从上述比赛屮随机选择一场，求李明在该场比赛屮投篮命中率超过0.6的概率；

9、(2)从上