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1、透镜成像公式透镜是光学仪器中最基本的元件,焦距是反映透镜特征的一个重要参量。由于用途不同,需要选择不同焦距的透镜,因而测定透镜焦距、了解透镜成像的规律是最基本的光学实验。一实验目的1.了解薄透镜的成像规律;2.掌握光学系统的共轴调节及测量薄透镜焦距的基本方法。二仪器和用具光具座,薄透镜,光源,狭缝,观察屏,平面反射镜等。三实验原理由于物体距薄透镜的距离不同,通过它所成的像的性质就有所不同。在近轴光线的条件下,薄透镜成像的高斯公式为（5-1）式中为物距,恒为正值;为像距,当物和像在透镜异侧时为正值,在透镜同测时为负值;为焦
2、距,对凸透镜取正值,对凹透镜取负值。1.薄凸透镜焦距的测定(1)自准法(平面镜法):根据焦距定义,用平行主光轴的平行光照射透镜可直接测量焦距。如图5-1所示,若物AB正好位于透镜L的前焦面上,则物上任一点发出的光束经L后成为平行光,由平面镜M反射后仍为平行光,再经L必仍会聚于前焦平面上,得到与原物等大的倒立实像。此时,物距就等于透镜的焦距。(2)物距像距法:只要,就可得到一个倒立实像,在光具座上分别测出物体、透镜L及像的位置,就可得到,由式(5-1)求得。(3)共轭法(贝塞尔法,位移法):前两种方法都需要估计透镜光心的位
3、置,而此方法避免了估计光心位置而引起的误差。如图5-2所示,固定物与像屏的间距,并设,而物与像屏可以互换,移动透镜可以成两次像,一大一小,这就是物像共轭。由图5-2可看出,，代入式(5-1)可得（5-2）图5-1自准法测凸透镜焦距图5-2共轭法测凸透镜焦距图5-1自准法测凸透镜焦距2.薄凹透镜焦距的测量凹透镜是发散透镜,无法成实像,因而无法直接测量其焦距,往往采用一凸透镜作辅助透镜来测量。图5-3自准法测凹透镜焦距(1)自准法(反射成像法):如图5-3所示,先由凸透镜将物点A成像于处,然后将待测凹透镜和平面镜置于与之间,
4、移动,当其光心到像点的距离恰好等于凹透镜的焦距时,由物点发出的光束经过后变为平行光,经平面镜反射返回,又在物屏处形成实像,测出光心到像点的距离即为凹透镜的焦距。(2)物距像距法(二次成像法):如图5-4所示,物体A经一凸透镜成像,放入凹透镜后,对而言是虚物,它又成像,在光具座上分别求出对而言的物距及像距即可由式(5-1)求得。图5-4物距像距法测凹透镜焦距四实验内容与步骤1.光学系统的共轴调节构成透镜的两个玻面的中心连线称为透镜的光轴,所有光学元件构成光学系统,而对光学系统进行共轴调节是光学测量的先决条件,也是减小误差,
5、确保实验成功的十分重要的步骤,必须反复、仔细地调节,本实验中还要求光轴与光具座的导轨平行,调节分两步进行:(1)粗调：将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢在一起,用眼睛观察,使镜面、屏面等相互平行，中心等高,且与导轨垂直,这样各光学元件的光轴也大致重合。(2)细调：对单个透镜,可以采用图5-2所示的光路图。在成像的两个位置处把透镜转180º后,像的位置不变,说明其光轴与导轨平行;若转180º后像的位置有变动,视其改变方向对透镜进行上下、左右调节,直到透镜转180º后像的位置不变为止。对于多个透镜组成的光学系统,则应先
6、调节好与一个透镜的共轴,不再变动;再逐个加入其余透镜进行调节,这样调节后系统的光轴,将与最初调好的系统光轴一致。2.用自准法测凸透镜焦距按图5-1放置物屏、凸透镜及平面镜。先对光学系统进行共轴调节,然后移动凸透镜,使在物屏上看到一清晰的倒像,如果前后移动平面镜,此像不变,则此时物屏与透镜间距离就是透镜的焦距。重复测量三次,求平均值。3.用共轭法测凸透镜焦距如图5-2所示，使物屏和像屏间距离,固定物,像屏,对光学系统进行共轴调节。移动凸透镜,当屏上成清晰放大实像时,记录凸透镜位置;当屏上成清晰缩小实像时,记录凸透镜位置；。
7、由式(5-2)求出。重复测量三次,求平均值。4.用物距像距法测凹透镜焦距如图5-4所示，调节光学系统共轴。取下凹透镜,先用凸透镜成缩小像,记录像的位置;然后在凸透镜和像屏之间放上凹透镜,向后移动像屏成清晰像,记录凹透镜的位置及像屏位置,由式（5-1）求出。重复测量三次,求平均值。五数据表格及数据处理1.用自准法测凸透镜焦距物屏位置cm次数透镜位置（cm）cmcm123平均标准偏差cm,%2.用共轭法测凸透镜焦距物屏位置cm,像屏位置cm,cm次数透镜位置（cm）透镜位移（cm）cm123平均cm,%,要求推导出计算公式。
8、1.用物距像距法测凹透镜焦距透镜所成实像位置cm次数（cm）（cm）cmcm123平均,,cm,%,要求推导出计算公式。六意注事项1.透镜不可用手摸、嘴吹,如图不洁,请用镜头纸擦拭。2.光具座上标尺读数有顺有倒,记录读数时,只记对应数值,不考虑倒顺关系,计数时取绝对值。七思考题1.用共轭法测凸透镜焦距时,为什么物像之
