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《2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2-4x+3<0],B={yy=x29xGR},则AlB=A.0B.[0」)U(3,+oo)C.AD.B2.若复数口为纯虚数，则实数Q的值为1+Z3.4.5.A.B.0设等差数列｛%｝的前〃项和为S心5A.21A.——2B./?=5,B.C.1D.-1。2、是方程x2-x-2=0的两个根，则乂=C.5D.则a在/?方向上的投影为C.已知函数f(x)=
3、ax3+/?tanx+6(^/?GR),327112a/3,A.3B.9C.6.某单位有1260名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将1260人按1,2,…,1260随机编号，则抽取的42人屮，编号落入区间［63U200］的人数为A.17B.18C.197.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4B.—32A.-3C.38D.—3D.208.程序框图如下:如果上述程序运行的结果S的值比2018小，若使输出的S最大,那么判断框屮应填入B.^>10C.k<9D.k>98.已知正方体AB
4、CD-BXCXDX的棱长为1,E为B耳的中点，则点C到平面DXE的距离为D.Q510•小国南北朝时期的著作《孙子算经》屮，对同余除法有较深的研究.设GbjngO)为整数,若Q和〃被加除得的余数相同,则称a和〃对模加同余,记为a三b(modzn).若g=(4+C；o・2+C；o・22+・・・+C/・22°,a三b(mod8),则b的值可以是A.2015B.2016C.2017D.2018JT7T7T11.已知e>0,函数/(%)=sin(6yx一一)在(一,一)上单调减，则0的取值范围是33212.
5、己知函数/(劝二兀⑺-丄)，曲线y=/(x)±存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与)'轴垂直，则实数Q的取值范围是A.(—幺l+oo)B.(―/,0)C.(—,+°°)D.(—,0)e~e~第II卷(非选择题，共90分)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列｛色｝的前斤项和为S“，q=3,S“+]+S“=2a“+i(〃wN"),a3=.x-y0,则z=x+y最小值是.2x+y>23tanA15.设'ABC的内角A,B,C所对的
6、边长分别为a,b,c,若acosB—bcosA二一c,则5tanB的值为.16.己知片，厲是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且ZFPF?为直角，椭圆11的离心率为勺，双曲线的离心率勺，则—+—的值为.e三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)U丄UL丄已知向量m=(sinAcosA),n=(cosB,sinB),加/=sin2C，MA,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.（I）求角C的大小;(II)若sinA,s
7、inC,sinB成等比数列，且CA(AB-AC)=18»求边c的值.18.（本小题满分12分）如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，4C丄BC,且AC=BC.（I）求证：4M丄平面EBC；（II）求二面角A-EB-C的大小.DC19.（本小题满分12分）年份2011201220132014201520162017年份代号兀1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9某地区2011年至2017年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表:（I）
8、求y关于兀的线性回归方程；（II）利用（I）中的回归方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入.A(注：b=川^x^-nxy/=!一兀）（）【一y）£(旺-兀)2/=!応2/=!A—A_、a=y-bx)20.（本题满分12分）=1（a>b>0）经过点（1,止），4^且离心率为（I）求椭圆C的方程;(II)过椭圆C的右顶点A做相互垂直的两条直线厶，/2,分别交椭圆C于M、N(M、N异于点A)，问直线MN是否通过定点？若过定点，求出
9、定点坐标；若不过定点，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数/(x)=orlnx+bx(aHO)在(1,/(1))处的切线与兀轴平行.(I)试讨论/(兀)在(0,+8)上的单调性；(II)(i)设g(x)=x+—(0,+x),求g(x)的最小值;e(ii)证明：上◎+—2—>l-x・axex~l+1请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4—4：极坐标系与参数方程在直角能标系xOy,直线
