《反比例函数的图像与性质》学案

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1、平度西关中学学牛学习活动案九年级数学课题：反比例函数图像与性质(1)共第课时课型：新授主备人：刘伟审核人：韩光荣班小组号姓名评价等级一.学习目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。二、教学重点和难点：1、能描点画出反比例函数的图彖.2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。二、知识准备1•反比例函数的概念：函数y=(k为常数，k)，叫做反比例函数。2•理解反比例函数的概念应注意以下几点：(1)表达式屮自变量X的次数

2、是次，其屮表达式屮kO(2)反比例函数的自变量x不能为—o3、下列函数中哪些是反比例函数？12r1(1)y=3x-l(2)y=2x2(3)y=—(4)y=一(5)y=3x(6)y=——x3x(7)y=2L(8)y=—••2x4.已知函数y=2x/M+,是反比例函数，则ni二5.作函数图像的一般步骤是6.一次函数y二kx+b(kHO)的图像是三、新知探究【自主学习】一4请画出函数〉y—的图像【合作探究】1•反比例函数图像是什么形状？2.你认为做反比例函数图象时应注意哪些问题?【反馈练习】1.小华画的反比例函数y=-的图像如图所示，你认为他

3、画的对吗？为什么?2画出函数汴#的图象。亠44【合作探究】观察函数和y=--的图象，有什么相同点和不同点?XX【想一想】(1)反比例函数y=-的图象在哪两个象限，由什么确定？(2)反比例函数图像是中心对称图形吗？是轴对称图形吗?(3)类比正比例函数进行总结。函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置对称性四.随堂练习:791•下面给出了反比例函数y=-和y=--的图象，你能知道哪一个是XX7y=--图象吗？为什么？71.如图，当兀V0时，下列图象中，有可能表示y二•兰的是（）兀ABCD五.回顾与反思这节课你有什么收获？谈

4、一谈。六，课堂检测：1.函数y=--的图象叫—，在第—象限。2.函数y=心的图像在二、四象限，则m的取值范围是—・3.写出一个图象在一三象限的反比例函数—・4.反比例函数）=（2加+1）丹5川，它的图象在一、三象限，则・5.以下各图表示正比例函数y二kx与反比例函数y=-（k<0）的大致图像，其中正X确的是（）七.知识升华：1•课本154页习题6.2联系拓广32•在同一坐标系中，函数和y=k2x+b的图像大致如下，则kl、k2、b各应满足什么条件？说明理由。cD