反比例函数的图像与性质的学案

《反比例函数的图像与性质的学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数的图像与性质学案班别________姓名__________学号__________活动一、在图一中画出反比例函数。解xyyyxx图一图二活动二、在（图二）画的图象解xy根据函数的图像。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）y随x的变化如何变化？反比例函数图像的性质：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

2、—二、运用新知1、y=的图象在第__________象限,在每个象限内，y随x的增大而______2、y=的图象在__________象限,在每个象限内，y随x的增大而_______3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.4、已知反比例函数y=分别根据下列条件求出字母的取值范围。①当函数图象位于第一、三象限，则k_____;②在每一象限内，y随x的增大而增大，则k_____;5、已知点（）在反比例函数的图像，下列哪些点不在此图像上（）A（2，1）B（-1，-2）C（-2，-1）D（-1，2）6、若函数的图象在

3、第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限7、函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)8、已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2＜0，比较y1和y2之间的大小。变式1：若A（－2，y1），B（－1，y2），C（，y3）三点都在函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为__________________变式1：已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x

4、2，y2)，且x1＜x2，比较y1和y2之间的大小。拓展训练9、反比例函数的图象上有点（1，4），分别做点与坐标轴的垂线，试求垂线与坐标轴围成的矩形的面积。用相同方法求一下（2，2），（-2，2）的垂线与坐标轴围成的矩形的面积。猜测一下：a:对于任意一个在函数图象上的点，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积有什么规律？b：推广：对于任意一个在图象上的点，它与轴的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的三角形的面积有什么规律？10、如图，是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形的面积为3，则反比例函数的表达式是　　．11、如图，A、B是函数图象上关

5、于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ΔABC面积为S，则（　）。　 A、S=1　　B、12ＰＥＦＯyx第11题第10题