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时间:2019-09-14
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1、目录I考查目标2II考试形式和试卷结构2III考查内容2IV.题型示例及参考答案39硕士研究生入学考试《自动控制理论》考试大纲I考查目标硕士研究生入学考试《自动控制理论》考试是具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能,以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学,具体来说,要求考生:掌握控制系统的基本概念、构成原理、运行规律、基本计算分析方法等。II考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器(仅仅具备四则运算和
2、开方运算功能的计算器),但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。三、试卷内容与题型结构计算与分析题7~8题,每题20分左右III考查内容1、控制系统的数学模型:掌握传递函数的概念、定义和性质,能熟练地进行结构图等效变换,熟练运用梅逊公式求系统传递函数。2、控制系统时域分析:能熟练运用代数稳定判据判定系统的稳定性,并进行有关的分析计算,掌握计算稳态误差的一般方法,能熟练确定一阶系统、二阶系统特征参数及动态性能计算方法。3、根轨迹法分析:理解根轨迹的基本概念,掌握根轨迹的绘制方法,包括参量根轨迹,掌握控制系统的根轨迹分析方法。4、频率法分析:理解频率特性的概念和表达
3、方法,掌握Nyquist和Bode图的绘制、Nyquist稳定判据,掌握各种频域指标的意义并会计算,掌握控制系统的频率特性分析方法。5、控制系统的校正:掌握串联校正的设计方法,包括频率设计法和根轨迹设计法6、线性离散控制系统分析:掌握Z变换,会求系统的脉冲传递函数,掌握离散系统的稳定性分析、误差分析方法和已知系统的动态性能分析。7、非线性控制系统分析:掌握用相平面法分析非线性系统状态的变化过程、相平面图与有关性能指标的关系。掌握用描述函数法分析非线性系统的稳定性,会确定自持震荡的幅值和频率。9IV.题型示例及参考答案一、(20分)系统由下列微分方程组描述:式中,是
4、输入量,是输出量,x1、x2、x3为中间变量,、、k1、k2为常数。试画出系统的结构图,并求出传递函数。二、(15分)图(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图(b)所示,试确定系统参数k1、k2和a。三、(20分)系统结构图如图所示,要求当时稳态误差,且具有的稳定裕度(所有闭环极点的实部均小于),试确定k的取值范围。9四、(20分)控制系统结构如图所示,试绘制以为参变量的根轨迹(),并讨论逐渐增大对系统动态过程的影响。五、(15分)系统结构如图(a),的频率特性曲线如图(b),试确定下列情况下为使闭环系统稳定,比例环节的比例系数k1的取值范围。(1)在右半s平面上没
5、有极点;(2)在右半s平面上有一个极点;(3)在右半s平面上有二个极点。六、(20分)某单位反馈系统的开环传递函数为,若要求系统的开环截止频率,相角裕度,系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差,试确定校正方式,并写出校正装置的传递函数。七、(20分)一非线性系统如下,输入单位阶跃信号(1)在平面上大致画出相轨迹;(2)判断系统的稳定性;(3)确定系统的稳态误差。9八、(20分)采样系统结构如图所示,试分别讨论当、时系统的稳定性。参考答案一、二、由(b)图知9三、又系统特征方程为:即:令得:必须即:满足题意要求的K值范围为:四、系统的特征方程为:可变换为:等效的:在参数
6、下,系统的开环零点为:开环极点为:根轨迹的分离点:由得此时(不合,舍)出射角:相应根轨迹如右图9(1)时,系统的阻尼系数较小()振荡比较剧烈。(2)时,随着的增大,闭环极点逐渐向实轴移动,系统阻尼增大,振荡逐渐减小。(3)闭环极点为负实数系统处于临界阻尼状态()阶跃响应无振荡,若值进一步增大,系统的阻尼系数,阶跃响应过程越来越迟缓。五、(1)这时应使N=0则应有:(2)这时应使N=-1则应有:(3)这时应使N=-2则应有:六、原系统伯德图为:时需校正而故不能用滞后校正9现采用串联超前校正,取,则又检验:校正装置的传递函数为:七、当有当根据奇点都在原点但奇点为稳定节
7、点奇点为稳定焦点(1)可大致画出相轨迹如下:(2)系统是稳定的(3)9八、由图得系统的开环脉冲传递函数为:系统特征方程为:即:当K=2时,求得其根为:它们均位于单位园内,故系统是稳定的。当K=3时,求得其根为:它们均位于单位园外,故系统已经不稳定。9
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