(讲案、练案、考案)数学高三第一轮复习方案(大纲)43

《(讲案、练案、考案)数学高三第一轮复习方案(大纲)43》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、讲案4.3两角和与差的三角函数课前自主研习温故而知新　可以为师矣知识导读1.两角和的正弦、余弦、正切公式(1)sin(α＋β)＝________________________.(2)cos(α＋β)＝________________________.(3)tan(α＋β)＝________________________.(4)asinx＋bcosx＝__________________.2．两角差的正弦、余弦、正切公式(1)sinαcosβ－cosαsinβ＝____________________.(2)cosαcosβ＋sinαsinβ

2、＝____________________.(3)＝________________________.3．二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin2α＝____________________.(2)cos2α＝________________＝________________＝________________.(3)tan2α＝____________________.4．常用公式的变形(1)cos2α＝____________，sin2α＝______________.(2)＝__________，＝__________.(3)(1＋tan

3、α)＝________________.(4)1＋cosα＋sinα化成积的形式为________________．(5)1－cosα＋sinα化成积的形式为________________．导读校对：1.(1)sinαcosβ＋cosαsinβ　(2)cosαcosβ－sinαsinβ　(3)　(4)sin(x＋φ)　2.(1)sin(α－β)　(2)cos(α－β)　(3)tan(α－β)　3.(1)2sinαcosα　(2)cos2α－sin2α　2cos2α－1　1－2sin2α　(3)　4.(1)　　(2)tan　tan　(3)2　(

4、4)2cos　(5)2sin.基础热身1.sin163°sin223°＋sin253°sin313°＝(　　)A．－　　　B.　　　C．－　　　D.解析：sin163°sin223°＋sin253°sin313°＝sin17°(－sin43°)＋cos17°sin47°＝sin17°(－cos47°)＋cos17°sin47°＝sin(47°－17°)＝sin30°＝.答案：B2．已知α∈，sinα＝，则tan等于(　　)A.B．7C．－D．－7解析：∵sinα＝，α∈，∴cosα＝－＝－，tanα＝－，于是tan＝＝＝.答案：A3．在△ABC

5、中，下列结论正确的个数是(　　)①A>B⇔cosAB⇔sinA>sinB；③A>B⇔cos2AB⇔cosAB⇔a>b.又＝，∴sinA>sinB.则②正确；对于③，根据②，A>B⇔sinA>sinB⇔sin2A>sin2B⇔1－2sin2A<1－2sin2B⇔cos2A

6、为(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解法一：由已知sinα＝2sincos＝－＜0，cosα＝1－2sin2＝＞0，∴α为第四象限角．解法二：位于第二象限，在如图所示的区域内．由α所在象限对应处位置知，α为第四象限角．答案：D5．若α是锐角，且sin＝，则cosα的值是(　　)A.B.C.D.解析：∵α为锐角，∴－＜α－＜.又∵sin＝，∴0＜α－＜，∴cos＝.cosα＝cos＝×－×＝.答案：B思维互动启迪博学而笃志　切问而近思疑难精讲1.本节特点是公式多，应用灵活多变，要求理清公式的来龙去脉，把握公式的结构特征．这样

7、才能准确地运用公式，用时要注意公式的逆用、变形使用．2．公式Sα±β，Cα±β具有一般性，即α、β为任意角，公式Tα＋β也具有一般性，但应明确：公式Tα＋β在α≠kπ＋，β≠kπ＋，α±β≠kπ＋，k∈Z时成立，否则不成立．当tanα，tanβ或tan(α±β)不存在时，Tα＋β不可用，可改用诱导公式或其他方法．3．转化的思想是实施三角变换的主导思想，变换主要包括：函数名称变换、角的变换、1的变换、积的变换和升降幂变换等.互动探究题型1利用公式化简三角式例1化简(0＜θ＜π)．【解析】　原式＝＝＝因为0＜θ＜π，所以0＜＜，所以cos＞0，所以

8、原式＝－cosθ.题型2利用公式求解给角求值问题例2化简的结果为________．【解析】　本题的解题思路是利用三角公式进行化简变形．由＝＝＝.【答案