《交流电的瞬时值和平均值》进阶练习（一）

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1、《交流电的瞬时值和平均值》进阶练习一、选择题1．如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（　　）A．电流表的示数为10AB．线框中感应电流的瞬时值为10sin100πtAC．经0.01s时线圈平面与磁场方向垂直D．经历0.1s通过电阻R的电流方向改变10次2．如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈先后两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生

2、正弦交流电的图象如图中曲线a，b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（　　）A．在图中t=0时刻线圈均与中性面垂直B．线圈先后两次转速之比为2：1C．交流电a的瞬时值为a=311sin（10πt）VD．交流电b的有效值为110V3．一个正弦规律变化的交流电流的i﹣t图象如图所示，根据图象可以确定（　　）A．交变电流的频率f=0.02HzB．交变电流的有效值I=14.1AC．交变电流瞬时值表达式i=20sin0.02tAD．在t=时刻，电流的大小与其有效值相等二、非选择题4．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n

3、=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为ab=25cm，宽为ad=20cm，线圈每分钟转动6000/π转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，求：（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；（2）该交变电动势的有效值是多大？5．如图为某正弦式电流的电压图象．根据图象求出它的周期、频率和电压的最大值、有效值以及电压的瞬时表达式．参考答案1.解：A、由题图乙可知交流电电流的最大值是Im=10A，周期T=0.02s，由于电流表的示数为有效值，故示数I==10A，故A错误；B、角速度ω==100πra

4、d/s，最大值是Im=10A，线框中感应电流的瞬时值为i=10cos100πtA，故B错误；C、0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；D、线框每转一周，即每经过0.02s时间，电流方向改变两次，则经历0.1s通过电阻R的电流方向改变10次，故D正确；故选：D．2．解：A、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，处在中性面位置．故A错误；B、由图可知，周期Ta=0.2S，Tb=0.4s，则线圈先后两次转速之比na：nb

5、=Tb：Ta=2：1．故B正确；C、由图电压最大值Um=311V，周期Ta=0.2S，ω=═10πrad/s，交流电压的瞬时值表达式为：u=Umsinωt=311sin10πtV．故C正确；D、由电动势的最大值Em=NBSω，则两个电压最大之值比Uma：Umb=ωa：ωb=2：1，则交流电b电压的最大值为V；有效值为：=110V．故D错误；故选：BC　3．解：A、题中图象描述的是电流随时间的变化关系，周期为0.02s，故频率为50Hz，故A错误．B、由图可知，该交流电的峰值是20A，有效值为10=14.1A，B正确；C、角速度ω==

6、100π，交变电流瞬时值表达式i=20sin100πt（A），C错误；D、t=时刻，i=20sin100π×=10（A），D正确．故选：BD．4．解：（1）线圈转动的角速度，则感应电动势的最大值Em=nBSω=50×0.5×0.25×0.2×200=250V，线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，e=Emcosωt=250cos（200t）V．（2）交流电的有效值答：（1）交流感应电动势e的瞬时值表达式e=250cos200t（V）；（2）该交变电动势的有效值是176.8V5．解：由图可知，该交流电的周期为T=0.08s；则频率f==

7、=12.5Hz；电压的最大值为Um=50V；有效值U===25V；电压的瞬时表达式u=Umsinωt=50sin25πt；答：它的周期为0.08s；频率为12.5Hz；电压的最大值为50V；有效值为25V；电压的瞬时表达式u=50sin25πt；