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《2015高考复习基本初等函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014高考第一轮复习——基本初等函数（概念与性质）第一部分函数的概念考纲解读：1、通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，了解函数的概念。2、了解构成函数的要素，了解映射的概念3、掌握求函数定义域和值域的基本方法4、了解函数的构成要素，掌握表示函数的基本方法。掌握求函数解析式的基本方法5、掌握作函数图象的两种基本方法是描点法和图象变换法。学会运用函数的图象解决相关问题，理解和研究函数的性质。6、了解简单的分段函数，并能简单的应用。一、考点知识清单1、函数的表示方法表示函数的方法
2、，常用的有_______、_______、_______三种。（1）解析法：就是把两个把变量的函数关系，__________来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式，中学研究的函数主要是用解析式表示的函数。（2）列表法：就是__________来表示两个变量的函数关系。（3）图象法：就是__________来表示两个变量之间的关系。2、有些函数在其定义域中对自变量x不同的取值范围对应的关系不同，这样的函数通常称为__________。分段函数虽由几个部分构成，但它代表的是一个函数。基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三
3、角函数等3、函数的图象描点法作图：函数图象的作法图象变换法作图：10二、考点分析【考点1】映射1、映射定义的理解（1）集合A、B不加约束，可以是数集，也可以是点集或者其他类元素构成的集合；（2）集合A、B与对应法则是确定的，是一个系统；（3）对应法则具有方向性，即A到B的映射与B到A的映射是不同的；（4）定义中强调A中元素的任意性和B中元素的唯一性；（5）映射允许A中的不同元素在B中有相同的象，但不要求B中的元素都有原象。即A中元素在B中象的集合是B的子集。2、判断一个对应是映射的方法要判断一个对应是否是映射，只看第一个集合A，集合A中的每一个元素是否
4、都有对应元素,且对应元素是否唯一，至于第二个集合B中的每一个元素是否都有原象不作要求。例1：（2013南昌模拟）给出下列四个对应（1）；（2）,,；（3）；（4）其中是映射的为______________【考点2】函数构成函数概念的三要素（1）三要素是指定义域、对应法则、值域。（2）三要素中只要有一个不同，两个函数就是不同的函数。（3）三要素都相同的两个函数是同一个函数。例1：（2012江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）A．y=B.y=C.y=xexD.10【考点3】函数的定义域定义域的求法：1、自然型：2、实际型：3、复合型：例1：（
5、2012山东）函数的定义域为（）ABCD例2：（2012江苏）函数的定义域为_____________【考点4】求值域的常用方法1、反函数法：2、换元法：3、配方法：4、导数法：5、单调性法：6、数形结合法：例1：（2010重庆）函数的值域是（）ABCD【考点5】求函数的解析式的常用方法1、代入法：常需配凑2、换元法：3、待定系数法：适用于有函数特征的题目4、函数方程法：5、赋值法：适用于抽象函数例1：（2012江苏徐州模拟）已知，是一次函数，且，则的解析式为_____________例2：（2013长沙模拟）已知，则的解析式可取为（）ABCD10【考
6、点6】函数图象（一）函数图象的三大基本问题：作图、识图、用图（二）图象变换的四种形式：平移变换、对称变换、伸缩变换、翻折变换【考点7】分段图象例1：（2012江西）设函数则f(f(3))＝( )A．B．3C．D．例2：（2011江苏）已知实数，函数，若，则a的值为________例3：（2012福建）设函数，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数历年真题精选1、（2012安徽）下列函数中，不满足的是（）O12xAf(x)＝Bf(x)=x-Cf(x)＝x+1Df(x)＝-x2、（2012湖北）已知定义在区间上的函
7、数的图象如图所示,则的图象（）AO12xBO12xCO12xDO12x3、（2012山东）设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（）A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>0104、（2010天津）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）A（-1，0）∪（0，1）B（-∞，
8、-1）∪（1,+∞）C（-1，0）∪（1,+∞）D（-∞，-1）∪（0,1）5、（2011浙江
