三角形全等的判断（1）

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1、课题12.2.1三角形全等的判定（SSS）课时安排1授课人张建刚教学目标1.知识与能力：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等2.过程与方法：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3.情感态度与价值观：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．内容分析教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．教学难点理解证明的基本过程，学会综合分析法．教法学法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教具学具一块硬纸片，直尺，圆规教学过程教材处理一

2、、创设情境，操作感知【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．思考：　满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？追问1　当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？①一条边　②一个角追问2　当满足两个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？满足二个条件时，又分为几种情况呢？①两边　②一边一角

3、　③两角　　追问3　当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？①三边　②三角　③两边一角　④两角一边【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图并验证．（如课本图所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2

4、．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．用符号语言表达:在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∴　△ABC≌△A′B′C′（SSS）．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△AB

5、C是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．三、实践应用，合作学习练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，ABCD求证：AC是∠BAD的角平分线五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？六、布置作业，专题突

6、破：课本P43习题12.2第1，9题．教后反思