河海大学工程力学课件

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1、Ch2简单力系§2-1汇交力系的合成1.定义若作用在物体上的各力的作用线相交于一点，则这些力组成的力系称为汇交力系。平面汇交力系：空间汇交力系：汇交力系中各力的作用线位于同一平面内。汇交力系中各力的作用线位于不同平面内。12.汇交力系合成的几何法证明？23.汇交力系合成的解析法FRyxzOFiF1F2FnFR=F1+F2+…Fi+…+Fn=FRxi+FRyj+FRzkFR=(F1xi+F1yj+F1zk)+(F2xi+F2yj+F2zk)+…+(Fnxi+Fnyj+Fnzk)=（∑Fix）i+（∑Fiy）j+（∑Fiz）k3FRx=F1x+F2x+…+Fnx=

2、∑FixFRy=F1y+F2y+…+Fny=∑FiyFRz=F1z+F2z+…+Fnz=∑FizFR=√FRx2+FRy2+FRz2cos(FR，x)=FRxFRcos(FR，y)=FRyFRcos(FR，z)=FRzFR4.汇交力系合成的结果结果为一个合力，合力的作用线通过汇交点。FRyxzOFiF1F2Fn4§2-2汇交力系的平衡条件平衡方程FR=0∑Fix=0∑Fiy=0∑Fiz=0——平衡方程式特别说明：x、y、z轴不一定互相正交，x、y、z轴不平行、不共面。平面汇交力系：∑Fix=0∑Fiy=05例题OxyF1F2F3已知F1、F2和F3大小均为10

3、0kN，求其合力。60o346三力汇交原理F2F1F3刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。OF137OABFPφCDHG例题均质杆AB长2l，重FP，放在光滑的半圆槽内，槽的半径为r。略去AB杆与槽边点D的摩擦，求AB杆平衡时与槽的直径CD的夹角φ以及A、D两点的反力。FDEφφFAFPFDFAOxyφ90o-2φ8例题三铰钢架在D点受到水平力F作用。不计钢架自重，求支座A、B的反力。FaaaDABEC4.59§2-3力偶系的合成2.空间力偶系的力偶矩是自由矢量力偶系的合成结果为一合力偶，其矩为m=m1+m2+…mi+…+mn=

4、（∑mi）L1L2L3m2m3m1m2m3m1m1.空间力偶系平面力偶系10m=mxi+myj+mzkmx=∑mixmy=∑miymz=∑mizm=√mx2+my2+mz2cos(m，x)=mxmcos(m，y)=mymcos(m，z)=mzmyxzOmim1m2mnm3.解析表示11§2-4力偶系的平衡条件m=0∑mx=0∑my=0∑mz=0平面力偶系：∑mi=012例题求A、B处约束力。AB60oml13OF§2-5共面的力与力偶的合成力的平移定理一、力的平移定理（引理）F'O'F"mo'd根据加减平衡力系原理,mo'=F·dF与F"组成力偶去掉F与F"，

5、代之以力偶mo'力的平移定理：作用在刚体上的力可向刚体内任一点平移，但需在该力与该平移点所决定的平面内附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对平移点的矩。14OFm二、共面的力与力偶的合成O'F'F"dOFm去掉力偶m，代之以F'与F"则合力为F'且F=F'=F"思考：不共面的力和力偶的合成又是什么呢？15例题：ABDC45om1m2E已知在两力偶作用下构件处于平衡状态，且m1=100N·m，求m2。FAxABm1FAyFCyFEFAy第四次课结束处16第四次作业：P402-5、2-9、2-11、2-1217