河海大学工程力学第9章组合变形

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1、工程力学系多媒体教学课件系列之一工程力学第9章组合变形山东农业大学水利土木工程学院1水利土木工程学院工程力学课程组第15章组合变形9.1组合变形概述9.2斜弯曲9.5弯扭组合变形9.3拉伸（压缩）与弯曲9.4偏心压缩（拉伸）9.6连接件的强度计算2水利土木工程学院工程力学课程组第15章组合变形9.1组合变形概述9.2斜弯曲9.5弯扭组合变形9.3拉伸（压缩）与弯曲9.4偏心压缩（拉伸）9.6连接件的强度计算3水利土木工程学院工程力学课程组第9章组合变形9.1组合变形概述在前面各章中，分别讨论了杆件在轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和平面弯曲四种基本变形条

2、件下的强度和刚度问题。但在工程实际中，受力构件的发生的变形形式往往都是由两种或两种以上的基本变形所构成的。构件在荷载作用下，同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形。严格地说，所有构件的变形都是组合变形。如果只考虑起主要作用的一种基本变形形式，而忽略其它变形的影响，就是基本变形问题，否则就是组合变形问题。基本变形的简化与组合变形的分析是工程力学的一项重要内容。4水利土木工程学院工程力学课程组屋架传来的压力吊车梁传来的压力自重1压弯组合自重2风载第9章组合变形9.1组合变形概述5水利土木工程学院工程力学课程组FP拉弯组合变形钻床立柱FNM第9章

3、组合变形9.1组合变形概述6水利土木工程学院工程力学课程组F1F2FNM拉弯组合变形第9章组合变形9.1组合变形概述7水利土木工程学院工程力学课程组qqyqzq斜弯曲第9章组合变形9.1组合变形概述8水利土木工程学院工程力学课程组压弯组合变形第9章组合变形9.1组合变形概述9水利土木工程学院工程力学课程组拉扭组合变形第9章组合变形9.1组合变形概述10水利土木工程学院工程力学课程组弯扭组合变形FPFPFPT第9章组合变形9.1组合变形概述11水利土木工程学院工程力学课程组弯扭组合变形第9章组合变形9.1组合变形概述12水利土木工程学院工程力学课程组

4、在小变形和线弹性范围内，构件受力变形后仍可按原始尺寸和形状进行计算，构件上各个外力所引起的变形是相互独立的。此时，组合变形问题就可利用叠加原理分解为基本变形问题去处理。首先将外力系分解为可产生基本变形的几组外力，通过对每一种基本变形条件下的内力、应力、变形进行分析计算，然后再根据叠加原理，综合考虑在组合变形情况下构件的危险截面的位置和危险点的应力状态，最后即可对构件进行强度和刚度计算。组合变形的研究方法——叠加法第9章组合变形9.1组合变形概述13水利土木工程学院工程力学课程组若超出了线弹性范围内，或不满足小变形条件，构件的各基本变形将会互相影响，

5、叠加原理就不再适用，此时可参照其它相关资料的介绍。而本章后涉及的内容，叠加原理都是适用的。在一般情况下，由于剪力对强度的影响远小于其它内力，所以在组合变形下的强度计算中，可以忽略剪力引起的切应力的影响。组合变形的研究方法——叠加法另外，构件的强度条件通常起着决定性的作用，本章重点介绍组合变形问题的强度设计。第9章组合变形9.1组合变形概述14水利土木工程学院工程力学课程组组合变形的强度设计1.外力简化将荷载简化，使得每一个或一组外力产生一种基本变形。2.内力分析分析各基本变形的内力变化规律，确定构件可能的危险截面及其内力分量。3.应力计算按基本变形

6、分析各内力分量引起的应力分布规律，用叠加原理求危险点的应力。4.强度设计按强度理论校核强度、选择截面或确定容许荷载。第9章组合变形9.1组合变形概述15水利土木工程学院工程力学课程组第15章组合变形9.1组合变形概述9.2斜弯曲9.5弯扭组合变形9.3拉伸（压缩）与弯曲9.4偏心压缩（拉伸）9.6连接件的强度计算16水利土木工程学院工程力学课程组第9章组合变形9.2斜弯曲外力作用在同一非主轴平面内时。在以下两种上情形下会产生斜弯曲：外力都作用对称面(主轴平面)内，但不是同一平面内时。显然，斜弯曲是两个平面弯曲组成的组合变形形式，可分解为平面弯曲问题

7、再用叠加法求解。xFPxFP1FP217水利土木工程学院工程力学课程组将外载沿横截面的两个形心主轴分解，得到两个平面弯曲。FzFyyzFj1.外力简化xyzFFyFzjL第9章组合变形9.2斜弯曲18水利土木工程学院工程力学课程组2.内力分析xyzFFyFzjmmxxyzL第9章组合变形9.2斜弯曲19水利土木工程学院工程力学课程组xyzFFyFzjmmxxyz3.应力计算My引起的应力：Mz引起的应力：L第9章组合变形9.2斜弯曲20水利土木工程学院工程力学课程组xyzFFyFzjmmxxyz3.应力计算L总应力第9章组合变形9.2斜弯曲21水利

8、土木工程学院工程力学课程组显然，中性轴是一条通过截面形心的直线，且当Iy=Iz时，中性轴与外力的作用线垂直。D1D2横截面