罗杰论文答辩12月03日

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1、精确确定周期信号的方法研究答辩人：罗杰导师：王典洪教授专业：计算机应用技术2005年12月03日1答辩内容二、数据处理方法综述一、背景及动机三、用相关法精确确定扭秤运动的周期四、用相关法精确确定已知频率信号的振幅五、小结与展望21.1选题背景（1）精确确定周期信号周期的意义（2）精确确定周期信号振幅的意义1.2本人的主要研究内容（1）用相关法精确确定扭秤运动的周期（2）用相关法精确确定已知频率信号的振幅一背景介绍3CODATA—19981.1.1精确确定周期信号周期的意义4误差来源G的相对误差(ppm）吸引质量的位置50.8吸引质量的密度17检

2、验质量的大小16滞弹性效应4.4固体潮效应0.12探测器的非线性<0.6扭秤的转动惯量31扭秤的运动周期75总误差105周期法测G实验误差表5该实验结果发表在物理学顶尖杂志“物理评论快报”上，并被美国物理学会新闻通报以“Anewlimitonphotonmass”为题进行的报道。对光子静止质量上限的实验检验是物理学家们一直非常感兴趣的基本物理问题之一，非零的光子质量将动摇经典电磁理论的基本框架。2003年，华中科技大学引力中心采用旋转扭秤调制法实验给出光子静止质量的上限为：JLuo,LCTu,ZKHu,&EJLuan.PhysRevLett,2

3、003,90:081801.该实验给出的调制信号的幅度为（功率谱）：<10urad1.1.2精确确定周期信号振幅的意义检验质量磁环控制极板光子静止质量实验检验示意图实验中，整个扭秤以一调制频率转动起来，该调制频率可以人为设定并精确知道。数据处理的目标：精确提取具有已知调制频率的信号的幅度及其不确定度。一般方法：功率谱缺点：受数据长度限制，并不能给出不确定度。改进的调制实验二数据处理方法综述2.1数据预处理2.2快速傅立叶变换法2.3极值序列拟合方法2.4目标函数逼近拟合2.5单参量周期拟合82.1数据预处理2.1.1剔除坏值:3原则2.1.2

4、数据平滑处理(1)平均平滑(2)加权平滑平滑在实质上就是对曲线作低通滤波92.2快速傅立叶变换法优点：（1）频谱图直接给出了实验信号能量随频率的分布。（2）算法相当简单，运行时间也很短。频谱中最大峰值对应的频率（我们称之为中心频率）就是扭秤信号的频率。不足：（1）精度与实验时间长度成正比（2）频谱分析的精度受到相位效应和窗口效应的制约。102.3极值序列拟合方法对实验数据中的极值序列进行拟合以求得扭秤周期的方法。优点：（1）原理和算法都很简单，计算所需时间也很少。（2）不存在窗口效应和相位效应。不足：（1）只利用了有限的一些采样点。（2）噪声情

5、况比较复杂时，峰谷值求解的误差难以确定11最小二乘法原理：最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求得。2.4目标函数逼近拟合目标函数逼近拟合是选择一个合适的目标函数去逼近实验数据，是一种获得待测信号诸多信息的较理想的方法，利用此方法可以给出信号的振幅、周期以及位相等参数的最佳逼近。目标函数形式的选择是该方法成败的关键，直接影响着各参量的精度。122.5单参量周期拟合原理单参量周期拟合原理图。选择一个适当的时间间隔T，将原始实验数据划分成mo个相互时间间隔为T，相位相同的点构成子序列然后分别进行直线拟合，满足总体方差最小的T即为周期最可信赖值

6、。13三用相关法精确确定扭秤运动的周期3.1周期法测G的原理3.2用相关法精确确定扭秤运动的周期3.3实验数据处理结果14图3.1扭秤周期法测G原理图。a近程配置产生引力正回复力；b远程配置产生引力负回复力3.1周期法测G的原理153.2相关法精确确定扭秤运动的周期在分段处理下，信号频率估计不准确引起的相位累积效应迭代确定信号的频率和相位16相位相关法：待测扭秤的频率参考信号的频率17扭秤的运动方程：在某一时刻有一个冲击，扭秤的运动方程：其中：其中：是扭秤对外界冲击响应的强度18一个周期内的相位改变之和：相位改变：外界的冲击是随机的：19据最小

7、二乘原理得频率估计的相对精度为：通常的统计平均方法得频率估计的相对精度为：20该图显示扭秤运动的原始数据（片断），采样间隔0.5秒，采样总时间约24小时。采样日期：2004年12月31日。3.3实验数据处理结果21图3.3.3显示的是依据公式得到的整段采样数据的相位拟合结果。该图显示的是依据公式得到的整段采样数据相位拟合结果。22引起相位变化的噪声的自相关函数的无偏估计23统计平均相位法24四用相关法精确确定已知频率信号的振幅4.1精确测定已知频率信号振幅的困难4.2基于高斯色噪声模型精确确定信号的振幅4.3实验数据处理结果25五小结与展望1，

8、用相关法精确确定了周期信号的周期2，用相关法精确确定了已知频率信号的振幅3，随机共振确定已知频率信号的振幅26攻读硕士学位期间发表论文目录1.LuoJ