数学华东师大版八年级上册《线段垂直平分线》导学案

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1、《13.5.2线段垂直平分线》导学案学习目标：1、初步掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理。2、会运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。一、知识回顾：1、全等三角形的性质和判定2、什么是互逆命题和互逆定理？3、线段垂直平分线的定义：4、尺规作已知线段的垂直平分线二、自主探究1、按教师的提示做实验，将发现的结论写在横线上。已知，如图，直线MN⊥AB，垂足为C，且AC=CB，点P是MN上任意一点。求证：PA=PB线段垂直平分线性质定理：2、完成课本第94页的探索，并与同伴交流。3、问题：到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上吗？已知：如图，QA=QB,QAB求证：点Q在线段AB

2、的垂直平分线上得到定理：4、上述两个结论是什么关系？三、应用新知1、如右图，在△ABC中，∠B=115°,AC的垂直平分线与AB交于点D，且∠ACD﹕∠BCD=5﹕3,则∠BDC=°2、已知：如右图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,若BC=21cm,则DE=cm。3、已知：如图D是BC延长线上的一点，BD=BC+AC求证：点C在AD的垂直平分线上.4、晋城市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。四、新知拓展在上述第4题中，你发现了什么结论？怎样

3、证明这个结论呢？