数学华东师大版八年级上册教学设计

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1、《勾股定理》教学设计长沈路学校八年级李慧一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。勾股定理不仅在数学和其他学科中有着广泛的应用，而且它的起源和证明还蕴含了丰富的数学思想方法和文化价值。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解，也是后面将要学习的锐角三角函数、解直角三角形的基础。（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索

2、过程．数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想．解决问题：1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维．2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．2．在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．（三）教学重难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。通过小组讨论交流

3、，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单纯的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会，更希望教师满足他们的创造愿望。三、教法与学法分析 教法分析:八年级学生经过之前的几何学习，几何图形的观察、几何证明的理性思维能力已初步形成。因此在教学中要力求实现以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养学生的“思维能力，动手能力，探究能力”为重点的教学思想。尽量为学生创设“做数学、玩数学”的情境，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为

4、学习的主人。 学法分析:八年级学生生活经验积累较少，缺乏严谨的逻辑推理能力。所以在探索勾股定理时，主要通过直观的，乐于接受的拼图法去验证勾股定理。“操作＋思考”的方式符合八年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征。让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探索，在探索中领悟、在领悟中理解，让他们“学会学习”。四、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。五、教学过程教学环节教

5、学内容活动和意图通过观看教学视频了解勾股定理的历史，由此引入今天的课题。视频欣赏引入新课这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，使学生带着疑问进行教学。同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。探索发现归纳定理活动一：动脑想一想 观察下图正方形大小，你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？  （1）方形P的面积为，正方形Q的面积为，正方形R的面积为。 （2）你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？ 活动二： 等腰直

6、角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？观察图14.1.2，如果每一小方格的面积代表单位1，那么可以得到什么结论？   “问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。渗透从特殊到一般的数学思想.为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。活动三：让学生自己总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边

7、的平方。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系。合作交流拼图验证四个人一组，交流讨论，如何利用四个直角三角形通过拼图的办法证明勾股定理。四个直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，即化简得：通过这些实际操作，学生进行一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。利用分组讨论，加强合作意识。1、经历所拼图形与多媒体展示图形的联系与区别。四个直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，即化简得：2、加强数学严密教育。从而更好地理解代数与图形相结合学

8、以致用体会美境例1在RtΔABC中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8.求AC.练习：在RtΔABC中，AB=c，BC=a，AC=b，∠C=90°.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=24，c=25，求b.例2如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。突破重点和难点的方法，发挥学生主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索，在探索中