一元一次方程的解法---移项

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1、七年级《解一元一次方程——移项》教学设计一、教材内容分析本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。  二、教学目标: 1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则 2.过程与方法：经历运用方程

2、解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。三、学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学重点：利用移项解一元一次方程。五、教学难点：移项法则的探究过程。六、教学过程： （一）问题展示：根据下列问题

3、，设未知数并列出方程．把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 设计意图：体现利用方程思想解决实际问题是我们数学上的一种重要方法，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项 （二）出示学习目标 1.认识解方程的基本变形--移项，2.会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方程；3.通过移项、合并同类项，解决在实际中遇到的方程问题。   （三）导教导学 1.出示自学指导 自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？

4、它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤 2.学生自学 学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书

5、的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3X+20）本或（4X－25）本。 2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书） 3）根据等量关系列方程：3x＋20=4x－25（板书） 【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：  A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. B.用两个不同的式子去表示这个量.   C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程.   设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。 （

6、合作交流一）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。 把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。《解一元一次方程——移项》课件展示：   师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？  （出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． 师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？  （出示）通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项

7、，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想）  （基础训练）抢答：设计理念：考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。 【归纳】解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1)移项，(2)合并同类项，(3)系数化为1 1.（综合训练）解下列方程（1）4x+7＝-5+2x(2)(3)3x-2=x+1+6x2.（中考试练）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。   3.（列一元一次方程解决实际问题）某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量比环保限制量还多200吨；如果用新

8、工艺，则废水排量比环保限制量少100吨.已知新、旧废水排量比为2:5，求新、旧工艺的废水排量各是多少？设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。  （四）我总结、我提高：通过本节课的学